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吉林省松原市宁江区2023-2024学年八年上学末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

总分

评分

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．跨学科红细胞系统分为原始红细胞、早幼红细胞、中幼红细胞、晚幼红细胞、网织红细胞和成熟红细胞．某原始红细胞胞体直径为0.000015m，呈圆形或椭圆形，边缘常有钝角状或瘤状突起．将0.000015用科学记数法表示为（）

A．1.5×10?5 B．15×10?6

2．化简m2

A．m5 B．?m3 C．m

3．如图，在△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是（）

A．20 B．24 C．26 D．28

4．如图，AD是等边△ABC的一条中线，若在边AC上取一点E，使得AE=AD，则∠EDC的度数为（）

A．30° B．20° C．25° D．15°

5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于（）

A．45° B．48° C．50° D．60°

6．数学文化《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（）

A．900x+1×2=900

C．900x?1×2=900

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．已知(x?3)2=x2+2mx+9

8．如图，AC=AD，要使△ACB≌△ADB，还需添加一个条件，这个条件可以是．（写出一个即可）

9．化简x2x?1?

10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AE=3cm，△ABD的周长是13cm，则△ABC的周长为cm．

11．若3x+2y?3=0，则8x?

12．真实情境：小明将两把完全相同的长方形直尺按如图放置在∠AOB上，两把直尺的接触点为点P，边OA与其中一把直尺边缘的交点为C，点C，P在这把直尺上的刻度读数分别是2，5，则OC的长度是cm．

13．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC长为5，则等腰△ABC的周长为．

14．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a，b中的较小的值，如Min{2，4}=2，按照这个规定，方程

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．分解因式：x2

16．解方程：15x

17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠ABD的度数．

18．如图，已知∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：AB=CD．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．先化简，再求值：(1?2x?1)?

20．如图，在△ABC中，点M，N分别是AB和AC上的点，MN∥BC，且BC=2MN，点E是CN的中点，连接ME并延长交BC的延长线于点D．若CD=4，求BC的长．

21．跨学科习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套。

（1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元；

（2）该校共购进“四大名著”多少套？

22．如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1，图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：

(1

(2

(3

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD、DE，若AD=DE，AC＝CD．

（1）求证：△ABD≌△DCE；

（2）若BD＝3，CD＝5，求AE的长．

24．观察下列等式，回答问题．

(x?1)(x+1)=x

(x?1)(x

(x?1)(x

(x?1)(x

（1）试求26

（2）判断22008

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．

（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=