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高一数学恒等变换综合试题答案及解析

1.已知，，那么的值为________．

【答案】

【解析】．

【考点】三角恒等变形．

2.下列各式中值等于的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】∵，故选B．

【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．

3.已知α为第三象限角，且sinα＝－，则tan的值是()

A．B．C．－D．－

【答案】D

【解析】因为，α为第三象限角，且sinα＝－，所以，，tan=

－，选D。

【考点】和差倍半的三角函数，三角函数同角公式。

点评：简单题，熟记和差倍半的三角函数公式是关键。

4.（1）已知α是第一象限的角，且cosα＝，求的值．

（2）化简，其中πα2π.

【答案】（1）－.（2）cosα.

【解析】（1）∵α是第一象限的角，cosα＝，

∴sinα＝，∴＝

＝＝＝＝－.

（2）原式＝

＝

∵πα2π，∴π，

∴上式＝－＝cos22

－sin＝cosα.

【考点】和差倍半的三角函数，三角函数的诱导公式及同角公式。

点评：中档题，熟记和差倍半的三角函数公式是基础，灵活应用三角函数的常见变形技巧是关键。

5.已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值．

【答案】

【解析】解：为第二象限的角，且

分-3

分5

为第一象限的角，且．

分8

--12分

【考点】二倍角的正切公式

点评：主要是考查了二倍角的正切公式的运用，属于基础题。

6.已知，则的值为()

A．B．C．2D．-1

【答案】B

【解析】因为，，

所以，==，故选B。

【考点】三角函数的辅助角公式，诱导公式。

点评：中档题，本题较为典型，将待求三角函数式，用已知表示，是解答此类问题的常用方法。

7.________

【答案】1

【解析】根据题意，由于

故可知答案为1.

【考点】三角恒等变换

点评：主要是考查了同角公式以及两角和差公式的运用，属于中档题。

8.若，且，则的值是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【考点】同角间三角函数关系

点评：题目中用到的主要公式

9.已知的值为

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】解：因为