专题12 分类汇编卷三一元一次方程综合（提优）-2022-2023学年初中数学学科素养能力培优竞赛试题精选专练（解析版）.pdfVIP

专题12一元一次方程综合（提优）

1．已知用4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶若不再添钱，最多可喝矿泉水（）

瓶．

A．3B．4C．5D．6

【解答】解：设最多可喝矿泉水x瓶，依题意有

15+x＝4x，

解得x＝5．

故最多可喝矿泉水5瓶．

故选：C．

2．若关于x的方程（k﹣2013）x＝2015﹣2014x的解是整数，则整数k的值有（）

A．4个B．8个C．12个D．16个

【解答】解：∵（k﹣2013）x＝2015﹣2014x，

2015

∴x=，

1

∵x、k都是整数，2015＝1×5×13×31，

∴k+1可取：±1，±5，±13，±31，±5×13，±5×31，±13×31，±2015，

∴整数k的值有16个，

故选：D．

3．一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在

120天里将草吃完，则需要（）头牛．

A．16B．18C．20D．22

【解答】解：设草一天增加量是a，每头牛每天吃的草的量是b，原有草的量是c．

根据题意，得

60×24b=c+24a

30×60=+60，

a=10b

解，得．

=1200

120

则若在120天里将草吃完，则需要牛的头数是=20．

120

故选：C．

4．某厂一只计时钟要69分钟才能使分针与时针相遇一次，如果每小时付给工人计时工资4元，超过规定

时间的加班每小时应付计时工资6元，工人按钟表所示做完8小时工作（8小时为规定工作时间），应付给

工人工资（）

A．34.3元B．34.6元C．34.8元D．35元

60

60

11

【解答】解：设实际时间为x则，由题意可知：x＝8，

69

69253

所以该钟8个小时合实际时间x＝8×6060=30，

11

253

故应付工资6（―8）+4×8＝34.6（元）

30

故选：B．

11112011

5．如果+++⋯+=，那么n＝．

2612(1)2012

111111111111111

【解答】解：∵+++⋯+=+++⋯+=1―+―+―+⋯+―=

2612(