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专题12概率与统计【必拿分】
一、规律分析
“概率与统计”通常出现在天津中考数学填空题部分第15题和解答题部分第20题,主要涵盖以下几个考点:
1.概率公式;
2.加权平均数,众数,中位数,条形统计图。
二、考点详解
1.概率公式
m
P(A),其中n表示所有等可能出现的结果数,m表示事件A包含的结果数。
n
2.加权平均数
xwxwxw
1122nn
(1)加权平均数:若n个数x,x,x,,x的权分别是w,w,w,,w,则x叫做
123n123n
www
12n
这n个数的加权平均数。
(2)权的表现形式,一种是比的形式,如4:3:2,另一种是百分比的形式,如演讲内容占50%,语言表达占
40%,形象风度占20%,权的大小直接影响结果。
3.众数
(1)一组数据中出现次数最多的数据叫做众数。
(2)找出频数最多的那个数据,若多个数据的频数都是最多且相同,此时众数就是多个数据。
4.中位数
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据
的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
5.条形统计图
(1)条形统计图是用线段长度表示数据,根据数量的多少画成长短不同的矩形直条,然后按顺序把这些直条排列
起来。
(2)条形统计图能清楚地表示每个项目中的具体数目,方便比较数据之间的差别。
三、真题在线
1.(2022•天津中考•第15题)不透明袋子中装有9个球,其中有7个绿球、2个白球,这些球除颜色外无其他差
7
别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是.
9
解:∵不透明袋子中装有9个球,其中有7个绿球、2个白球,
7
∴从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是,
9
7
答案:.
9
2.(2021•天津中考•第15题)不透明袋子中装有7个球,其中有3个红球、4个绿球,这些球除颜色外无其他差
3
别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是.
7
解:∵袋子中共有7个球,其中红球有3个,
3
∴从袋子中随机取出1个球,它是红球的概率是,
7
3
答案:.
7
3.(2020•天津中考•第15题)不透明袋子中装有8个球,其中有3个红球、5个黑球,这些球除颜色外无其他差
3
别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是.
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