专题12 几何变换之平移巩固练习（提优）-冲刺2021年中考几何专项复习（解析版）.pdfVIP

几何变换之平移巩固练习

1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶C的坐标为（1，3）．

（1）请直接写出A、B的坐标；

（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′；

（3）直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；

（4）求出△ABC的面积．

【分析】（1）根据A，B两点的位置写出坐标即可．

（2）分别作出A，B，C的对应A′，B′，C′即可．

（3）根据点的位置写出坐标即可．

（4）利用分割法求面积即可．

【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2）．

（2）如图，△A′B′C′即为所求．

（3）A′（1，2），B′（6，5），C′（3，6）．

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（4）S△ABC＝4×5―×2×4―×1×3―×5×3＝7．

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【点评】本题考查作图﹣平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于

中考常考题型．

2．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提

示作图．

（1）将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形ABC，画出三角形

ABC．

（2）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为7.5．

【分析】（1）分别作出A，B，C的对应A′，B′，C′即可．

（2）利用分割法求三角形的面积即可．

【解答】解：（1）如图，△ABC即为所求．

1

（2）S△ABC′=×5×3＝7.5，

2

故答案为：7.5．

【点评】本题考查作图﹣平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于

中考常考题型．

3．如图，△ABC向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到△ABC．已知A（2，1），B（5，3），C（3，

111

4）．

（1）直接写出△ABC三个顶点的坐标；

111

（2）求△ABC的面积．

【分析】（1）分别作出A，B，C的对应A，B，C即可．

111

（2）利用分割法求解即可．

【解答】解：（1）如图，△ABC即为所求，A（﹣1，2），B（2，4），C（0，5）．

111111

1117

（2）S△ABC＝3×3―×1×2―×3×1―×3×2=．

2222

【点评】本题考查坐标与图形平移，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解

决问题．

|2ab1|+

4．如图，在平面直角坐标系中，A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：――+2―8

=0

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将线段AB平移到CD，A的对应点为C（﹣2，t），若三角形ABC的面积为8，求D的坐标．

【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；

（2）如图中，设直线CD