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高三数学必修五全年教学计划设计

1、高三数学必修五全年教学计划设计

平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了高三数学必修五全年教学计划，希望对大家的学习有一定帮助。希望大家仔细阅读哦!

(一)创设情景，引入新课

(借助多媒体)给出一张王小丫的图片(学生情绪高涨)，大家都知道王小丫是cctv-2“开心词典”的栏目主持人，下面王小丫给大家出题啦!

观察下列各数列，并填空，然后总结它们有什么共同的特点?具有什么性质?你能给它们起个名字吗?

①1，2，3，4，5，6，7，8，，…

②3，6，9，12，15，，21，24，…

③-1，-3，-5，-7，-9，-11，，-15，…

④2，2，2，2，2，2，，2，2，…

设计思路：1.通过几个具体的等差数列，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。2.由学生观察数列特点，初步认识等差数列的特征，为后面引出等差数列的概念学习建立基础。3.学生已具备一定的观察能力和抽象概括能力，完全有条件、有可能发现它们的共同特点和性质。4.对问题的总结可以培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。5.按照“观察--猜想--证明”的思维模式设计问题，符合学生的认知规律，更培养学生完整地认识数学体系。

(二)启发诱导、探求新知

1、由学生的总结自然的给出等差数列的概念：

如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

思考并交流对概念的理解，并总结：

①“从第二项起”满足条件;

②公差d一定是由后项减前项所得;

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);

在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：(n≥1)

同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。

1).9，8，7，6，5，4，……;√d=-1

2).0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√d=0.01

3).0，0，0，0，0，0，…….;√d=0

4).1，2，3，2，3，4，……;×

5).1，0，1，0，1，……×

其中第一个数列公差d0d=0,第三个数列公差d=0

由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0

2、第二个重点部分为等差数列的通项公式

(1)若一等差数列{an}的首项是,公差是d，则据其定义可得：

a2-a1=d即：a2=a1+d

a3-a2=d即：a3=a2+d

……

猜想:

a40=a1+39d

进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d

设计思路：在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论的通项公式。通过总结的通项公式由学生猜想的通项公式，进而归纳的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识，又化解了教学难点。

(2)此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法——迭加法：

a2-a1=d

a3=a2+d

……

an-an-1=d将这n-1个等式左右两边分别相加,就可以得到an–a1=(n-1)d即an=a1+(n-1)d，当n=1时，此式也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立，因此它就是等差数列{an｝的.通项公式。

在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。将n-1个等式相加，证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求。

(三)巩固新知应用例解

例1(1)求等差数列8，5，2，…的第20项;第30项;第40项

(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项?如果是，是第几项?

例2在等差数列{an｝中，已知a5=10，a20=31，求首项与公差d。

这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，