《2 用表达式表示变量之间的关系》（同步训练）初中数学六年级下册_鲁教版_2024-2025学年.docxVIP

《2用表达式表示变量之间的关系》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、小明的年龄是爸爸年龄的1/3，如果爸爸的年龄是X岁，那么小明的年龄可以用以下哪个表达式表示？

A.X/2

B.X/3

C.3X

D.2X

2、一个长方形的周长是20厘米，如果长是X厘米，宽是Y厘米，那么以下哪个表达式可以表示这个长方形的周长？

A.2(X+Y)

B.2(X-Y)

C.X+Y

D.X-Y

3、如果一个正方形的边长是a，则该正方形的周长P和面积A的关系可以用以下哪个表达式正确表示？

A.P

B.P

C.A

D.A

4、假设某商店销售商品的价格p（元）和数量q（件）之间存在线性关系，且已知当购买10件时总价为150元，当购买20件时总价为250元。请问下列哪个表达式可以用来计算任意数量q商品的总价T？

A.T

B.T

C.T

D.T

5、已知一个长方形的长是宽的3倍，如果宽是4厘米，那么长方形的面积是（）平方厘米。

A.16

B.24

C.36

D.48

6、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度是10厘米，腰AB的长度是AC的1.5倍。那么等腰三角形ABC的周长是（）厘米。

A.25

B.30

C.35

D.40

7、已知一个正方形的边长为a，如果将这个正方形每条边增加3厘米，得到的新正方形面积比原正方形面积增加了45平方厘米。那么原正方形的边长a是多少？

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

8、假设有一个水箱，它以恒定的速度向内注水，同时也有一个出水管在以恒定速度向外排水。如果只开进水管，10分钟可以将空水箱装满；如果只开出水管，则15分钟可以将满水箱排空。现在同时打开进出水管，问需要多少时间才能将空水箱装满？

A.20分钟

B.25分钟

C.30分钟

D.35分钟

9、一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加2厘米，长增加6厘米，那么长方形的新面积是原面积的多少倍？

A.2倍

B.3倍

C.4倍

D.6倍10、一辆汽车从甲地开往乙地，以60千米/小时的速度行驶了3小时后，又以80千米/小时的速度行驶了2小时到达乙地。如果汽车以80千米/小时的速度行驶全程，需要的时间是：

A.2.5小时

B.3小时

C.3.5小时

D.4小时

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加2cm，那么长也增加6cm。求原来长方形的长和宽。

第二题：

一个长方形的长比宽多3cm，当长为10cm时，求长方形的面积。

第三题：

已知长方体的长、宽、高分别为2x、3x、4x。求长方体的表面积S与长x之间的关系式，并化简。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知矩形的长是宽的2倍，设矩形的宽为x厘米，则矩形的长为2x厘米。求矩形的面积S与宽x之间的关系式。

第二题：

已知一个长方形的长是宽的2倍，设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为2x厘米。如果长方形的周长是56厘米，请列出表示长方形周长的表达式，并求出长方形的宽和长。

第三题：

已知一个长方形的长为x米，宽为y米，其面积为xy平方米。现要使长方形的面积增加20平方米，问长和宽各增加多少米？（假设长和宽的增加量相同）

第四题：

已知某校六年级下册数学成绩与英语成绩的平均分为85分，且数学成绩比英语成绩高10分。设数学成绩为x分，英语成绩为y分，请用表达式表示变量x和y之间的关系，并求出x和y的具体数值。

第五题：

已知长方形的长为x厘米，宽为y厘米，求该长方形的面积S。

（1）请用含有x和y的表达式表示长方形的面积S。

（2）如果已知长方形的长为8厘米，宽为5厘米，请代入上述表达式计算长方形的面积S。

第六题：

已知一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是60厘米，求长方形的长和宽。

第七题：

某商店推出了一种新的促销活动，顾客购买商品时，每满100元可以减去20元的现金。小明购买了一些商品，总共花费了560元，但他实际支付的金额是400元。请根据这个信息，用代数表达式表示小明购买的商品的原价总和，并求出这个原价总和。

《2用表达式表示变量之间的关系》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、小明的年龄是爸爸年龄的1/3，如果爸爸的年龄是X岁，那么小明的年龄可以用以下哪个表达式表示？

A.X/2

B.X/3

C.3X

D.2X

答案：B

解析：根据题意，小明的年龄是爸爸年龄的1/3，即小明年龄=爸爸年龄×1/3，用数学表达式表示即为小明年龄=X×1/3，简化后得到小明年龄=X/3，所以正确答