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动量、冲量和动量定理动量守恒定律

动量、冲量和动量定理

2.动量守恒定律

【要点扫描】

动量、冲量和动量定理

（一）动量

1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。是矢量，方向

与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法

则。是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计

算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量

亦与参照物的选取有关，通常情况下，指相对地面的动量。单位是

kgm/s·；

2、动量和动能的区别和联系

①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方

成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质

量不同的物体其动量不同。

②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动

能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。

③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到

外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对

物体做功。

④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描

述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mE

k

3、动量的变化及其计算方法

动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应

于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方

法：

（1）ΔP＝P－P，主要计算P、P在一条直线上的情况。

t00t

（2）利用动量定理ΔP＝Ft·，通常用来解决P、P；不在一条直

0t

线上或F为恒力的情况。

（二）冲量

1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量。是矢量，如

果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；

冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则。冲量不仅由力

决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，

所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是Ns·；

2、冲量的计算方法

（1）I＝Ft·。采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问

题。

（2）利用动量定理Ft＝ΔP。主要解决变力的冲量计算问题，但

要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。

（三）动量定理

1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化。Ft＝

mv－mv或Ft＝p－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m

在短时间Δt内受合力为F，合力的冲量是FΔt；质点的初、末动量

合合

是mv、mv，动量的变化量是ΔP＝Δ（mv）＝mv－mv。根据动量

0tt0

定理得：F＝Δ（mv）/Δt

合

2、单位：牛·秒与千克米／秒统一：l千克米／秒＝1千克米／秒

2·秒＝牛·秒；

3、理解：（1）上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有

外力的合力。

（2）动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量

式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定

理的应用只限于一维的情况。这时可规定一个正方向，注意力和速度

的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。

（3）动量定理的研究对