北师大版数学七上期末考点提升练习专题02 判断几何体的三视图（解析版） .docVIP

专题02判断几何体的三视图

1．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）

A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为2

C．俯视图的面积为5 D．搭成的几何体的表面积是20

【答案】A

【解析】

【详解】

试题解析：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项正确；

B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项错误；

C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；

D、搭成的几何体的表面积是22，故D错误．

故选A．

2．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（??）

???

A．10 B．9 C．8 D．7

【答案】A

【解析】

【详解】

最少时为7个，最多时为9个，故选A.

3．如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，这个几何体的主视图是（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

【分析】

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

【详解】

解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．

故选：A．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

4．如图所示是一个放在水平面上的几何体，它的主视图是（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．

【详解】

从正面看是一个上下平行，左右大肚子的图形，故排除A、D；

由于几何体中部是空的，主视图需要画虚线．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

5．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【详解】

左视图就是从物体的左边往右边看．小正方形应该在右上角，故B错误，看不到的线要用虚线，故A错误，大立方体的边长为3cm，挖去的小立方体边长为1cm，所以小正方形的边长应该是大正方形SKIPIF10，故D错误，所以C正确．

故此题选C．

6．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(???????)

A．3个或4个或5个 B．4个或5个

C．5个或6个 D．6个或7个

【答案】A

【解析】

【详解】

根据主视图，左视图，画出俯视图可能情况.

所以选A.

7．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）

A．m＝5，n＝13 B．m＝8，n＝10 C．m＝10，n＝13 D．m＝5，n＝10

【答案】A

【解析】

【详解】

由主视图和左视图可以确定：正方体堆成的几何体由两层组成，其底面最多有9个相同的正方体组成，恰好构成了边长为3个小正方体棱长的正方形，上面一层最多在这个正方形的4个顶点处各放1个相同的正方体．因此最多有正方体n=9＋4＝13个；底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有m=2+3=5个小正方体组成．

故选：A．

点睛：当一个几何体已知两个视图时，它的形状不能确定．应分为最多和最少各有多少，来判断，解题关键是利用“主视图”疯狂盖，利用“左视图”拆违章，找到正方体的个数，比较复杂，求最少时容易出错，应该吧中间的向后移一行，最右边向后移2行即可.

8．如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中左视图相同的是___．

【答案】甲和乙

【解析】

【分析】

根据三个俯视图分别判断出几何体的左视图，即可得答案．

【详解】

解：由已知条件可知，甲的左视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；

乙的左视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；

丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1．

∴左视图相同的是：甲和乙．

故答案为：甲和乙．

【点睛】

本题考查几何体的三视图画法．解题的关键是掌握由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

9．如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱．

（1）请写出截面的形状______；

（2）若小三棱柱的高为6cm，则截