北师大版数学七上期末考点提升练习专题03 含图案的正方体的展开图（解析版） .docVIP

专题03含图案的正方体的展开图

1．如图正方体纸盒，展开图可以得到（???????）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据折叠后圆、等于符号及小于符号所在的面的位置进行判断即可.

【详解】

解：A.圆、等于符号及小于符号所在的面折叠后互为邻面，且小于符号的开口与等于符号开口一致，符合题意；

B.小于符号与等于符号的面折叠后是对面，不符合题意;

C.折叠后，小于符号的开口方向与等于符号开口方向不同，不符合题意;

D.折叠后，小于符号开口没有指向圆，不符合题意.

故答案选A.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图,明白对面相隔不相邻这一原则以及正确区分折叠后图形的相对位置是解题的关键.

2．下图是一个三棱柱纸盒的示意图，则这个纸盒的平面展开图是（???????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

从俯视图看三棱柱纸盒，满足条件的是C、D；从右侧看三棱柱纸盒，斜线图是从左上到右下，D不符合题意，其它两面看不到，综合即可．

【详解】

解：从俯视图看三棱柱纸盒，满足条件的是C、D；A与B不符合题意，

从右侧看三棱柱纸盒，斜线图是从左上到右下，D不符合题意，

其它两面看不到，为此综合符合题意的选项为C．

故选择：C．

【点睛】

本题考查三棱柱的展开图，掌握三棱柱的展开图的展开方法，三视图观察实物颜色，形状特征是解题关键．

3．把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．

【详解】

解：将正方形展开并标上顶点可得如下图所示：

其中SKIPIF10与C相接，SKIPIF10与B相接，SKIPIF10与D相接，SKIPIF10与A相接，SKIPIF10与SKIPIF10相接，SKIPIF10与SKIPIF10相接.

故和选项B符合

故选：B．

【点睛】

本题考查了正方体的表面展开图及空间想象能力，易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．

4．下面四个正方体的展开图中经过折叠后能围成如图所示的图案的正方体的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据展开图邻面间的关系，可得答案．

【详解】

解：由正方体图，得三角形面、正方形面、圆面是邻面，故B符合题意，

故选：B．

【点睛】

本题考查正方体展开图折叠成几何体，解题关键是熟练掌握正方体邻面间的关系．

5．如图，为正方体展开图的是（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【详解】

解：A、折叠后，楼梯形一边与三角形一边不可能重合，与原正方体不符，故此选项错误；

B、楼梯形顶端与矩形一段重合一部分，故与原正方体不符，故此选项错误；

C、折叠后，三角形与长方形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符，故此选项错误；

D、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和，故此选项正确．

故选D．

【点睛】

此题主要考查了了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．

6．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是(??????????)

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

通过立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．

【详解】

结合立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有C，D，再根据三角形的位置，即可排除D选项．

故选C．

【点睛】

考查了展开图与折叠成几何体的性质，从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形是解题关键．

7．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为????????（??????????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【详解】

A、有O的一面所对的面没记号，还有两个没记号的面相对，所以A选项错误；

B、有O的一面与没记号的面和有横线的面相邻，所以B选项正确；

C、有横线的两面相对，所以C选项错误；

D、横线与O的位置关系不对，所以D选项错误．

故选B．

8．如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展