北师大版数学七上期末考点提升练习专题04 绝对值的非负性基础篇（解析版） .docVIP

专题04绝对值的非负性基础篇

1．若|a﹣1|＋|b﹣2|＝0，则a＋b的值为（???????）

A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3

【答案】A

【解析】

【分析】

由绝对值的非负性，先求出a、b的值，然后相加即可得到答案．

【详解】

解：∵|a﹣1|＋|b﹣2|＝0，

∴a﹣1=0，b﹣2=0，

∴a=1，b=2，

∴a＋b=1+2=3；

故选：A

【点睛】

本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握非负数的应用，正确求出a、b的值．

2．若|a﹣3|+|2﹣b|＝0，则a2+b2的值为（）

A．12 B．13 C．14 D．15

【答案】B

【解析】

【分析】

先由非负数性质得出a、b的值，再代入算式计算可得．

【详解】

解：∵|a﹣3|+|2﹣b|＝0，

∴a﹣3＝0且b﹣2＝0，即a＝3、b＝2，

则原式＝32+22＝13，

故选：B．

【点睛】

本题考查代数式求值，解题关键是掌握绝对值的非负性．

3．已知|4+a|+（4﹣2b）2＝0，则a+2b＝（）

A．﹣4 B．0 C．﹣8 D．8

【答案】B

【解析】

【分析】

根据绝对值的非负性、偶次方的非负性解决此题．

【详解】

解：∵|4+a|≥0，（4﹣2b）2≥0，

∴当|4+a|+（4﹣2b）2＝0时，4+a＝0，4﹣2b＝0．

∴a＝﹣4，b＝2．

∴a+2b＝﹣4+2×2＝﹣4+4＝0．

故选：B．

【点睛】

本题考查非负数的定义，两个非负数相加为0，则分别为0．

4．如果SKIPIF10，那么x-y的值为（???????）

A．-1 B．1 C．-7 D．7

【答案】D

【解析】

【分析】

根据任何数的绝对值、平方都是非负数，可以得x-4=0，y+3=0，即可求解．

【详解】

解：∵|x-4|≥0，|y+3|≥0，

而|x-4|+|y+3|=0，

∴x-4=0，y+3=0，

解得：x=4，y=-3，

∴x-y=4-（-3）=7，

故选：D．

【点睛】

本题考查了非负数的性质：多个非负数的和为零，那么每一个加数必为零．

5．如果SKIPIF10，则x的取值范围是（?????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意得SKIPIF10，进行解答即可得．

【详解】

解：∵SKIPIF10

∴SKIPIF10，

∴SKIPIF10，

故选B．

【点睛】

本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的非负性．

6．若|a|+|b|＝0，则a与b的大小关系是（）

A．a＝b＝0 B．a与b互为倒数

C．a与b异号 D．a与b不相等

【答案】A

【解析】

【分析】

根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值即可．

【详解】

解：∵|a|+|b|=0，|a|≥0，|b|≥0，

∴|a|=0，|b|=0，

∴a=0，b=0．

故选：A．

【点睛】

本题考查了绝对值的非负性：注意两个非负数的和为0，则这两个非负数均为0．

7．若SKIPIF10与SKIPIF10互为相反数，则a＋b的值为（???????）

A．3 B．－3 C．0 D．3或﹣3

【答案】A

【解析】

【分析】

根据非负数互为相反数，可得这两个数为零，可得a、b的值，再根据有理数的加法，可得答案．

【详解】

解：由|SKIPIF10与SKIPIF10互为相反数，得

a?1＝0，b?2＝0，

解得a＝1，b＝2，

a＋b＝1＋2＝3，

故选：A．

【点睛】

本题考查了非负数的性质，利用非负数互为相反数得出这两个数为零是解题关键．

8．若|m-3|+(n+1)SKIPIF10=0，则m+n的值是（???）

A．-2 B．2 C．-3 D．3

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案．

【详解】

解：∵|m-3|+（n+1）2=0，

∴m=3，n=-1，

则m+n=3-1=2．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出m，n的值是解题关键．

9．若SKIPIF10．则（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKI