2024-2025学年高中数学必修第二册湘教版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学必修第二册湘教版（2019）教学设计合集

目录

一、第1章平面向量及其应用

1.11.1向量

1.21.2向量的加法

1.31.3向量的数乘

1.41.4向量的分解与坐标表示

1.51.5向量的数量积

1.61.6解三角形

1.71.7平面向量的应用举例

1.8本章复习与测试

二、第2章三角恒等变换

2.12.1两角和与差的三角函数

2.22.2二倍角的三角函数

2.32.3简单的三角恒等变换

2.4本章复习与测试

三、第3章复数

3.13.1复数的概念

3.23.2复数的四则运算

3.33.3复数的几何表示

3.43.4复数的三角表示

3.5本章复习与测试

四、第4章立体几何初步

4.14.1空间的几何体

4.24.2平面

4.34.3直线与直线、直线与平面的位置关系

4.44.4平面与平面的位置关系

4.54.5几种简单几何体的表面积和体积

4.6本章复习与测试

五、第5章概率

5.15.1随机事件与样本空间

5.25.2概率及运算

5.35.3用频率估计概率

5.45.4随机事件的独立性

5.5本章复习与测试

六、第6章数学建模

6.16.1走进异彩纷呈的数学建模世界

6.26.2数学建模——从自然走向理性之路

6.36.3数学建模案例(一):最佳视角

6.46.4数学建模案例(二):曼哈顿距离

6.56.5数学建模案例(三):人数估计

6.6本章复习与测试

第1章平面向量及其应用1.1向量

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第二册湘教版（2019）第1章平面向量及其应用1.1向量

2.教学年级和班级：高一年级1班

3.授课时间：2023年4月20日星期四上午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在通过向量的学习，培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。首先，通过向量的引入，引导学生理解数学抽象在解决实际问题中的应用，培养学生从具体事物中提炼出数学模型的能力。其次，通过向量的加减乘运算，锻炼学生的逻辑推理能力，使其能够根据向量运算的规则进行推理。再者，通过向量在几何中的应用，培养学生的直观想象能力，使其能够通过几何图形直观地理解向量的性质。此外，通过向量运算的学习，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练运用向量运算解决实际问题。最后，通过向量在物理、工程等领域的应用实例，激发学生对数学应用的兴趣，培养其应用数学解决实际问题的意识。

教学难点与重点

1.教学重点，

①向量的基本概念和性质，包括向量的定义、表示方法、相等、共线、垂直等基本性质；

②向量的运算规则，包括向量的加法、减法、数乘以及这些运算在平面直角坐标系中的具体应用。

2.教学难点，

①向量的几何意义与代数表示之间的转换，如何在几何图形中直观地表示向量的运算结果；

②向量在平面直角坐标系中的表示和运算，如何正确地在坐标系中找到向量的起点和终点，并完成向量的加法、减法等运算；

③向量与坐标轴的关系，理解向量在坐标轴上的投影以及向量与坐标轴的夹角等概念。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，首先通过讲解向量基本概念和性质，帮助学生建立对向量的初步认识。接着，引导学生参与讨论，通过小组合作的方式，共同解决向量运算中的实际问题。

2.设计“向量游戏”活动，让学生在游戏中学习向量加法、减法和数乘等运算，提高学生的参与度和兴趣。例如，使用向量卡片进行配对游戏，让学生在游戏中练习向量的相等和共线性质。

3.利用多媒体教学手段，如投影仪和电子白板，展示向量的几何图形和坐标表示，帮助学生直观理解向量的概念和运算。同时，通过动画演示向量运算的过程，增强学生对向量运算规则的理解。

4.安排学生进行小组实验，通过实际测量和计算，让学生体验向量在解决实际问题中的应用，如计算力的合成和分解等。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师展示生活中常见的力，如拉力、推力等，提问：“你们能描述一下这些力的特点吗？”

-学生回答后，教师总结：“这些力都有方向和大小，在数学中，我们可以用向量来表示它们。”

-引入向量概念：“今天我们来学习向量及其应用，首先让我们来认识向量。”

2.讲授新课（15分钟）

-教师讲解向量的定义、表示方法、相等、共线、垂直等基本性质。

-通过实物演示或多媒体展示，让学生直观