2025年北师大版高中数学必修第一册课件 2.3.1函数的单调性（第3课时）.pdfVIP

2025年北师大版高中数学必修第一册课件

3.1函数的单调性

第3课时

教学目标

000

123

重点

利用单调性求函数最值

难点

利用单调性解不等式

环节一

复习单调性定义

条件结论定义

增函数设函数f(x)的定当xx时，都有f(x)在区间D上是

12

义域为I，定义域f(x)f(x)增函数

12

I内某个区间D上

减函数的任意两个自变当xx时，都有f(x)在区间D上是

12

量x，x

12f(x)f(x)减函数

12

单调性定义等价形式

对增函数的判断，对任意xx，都有

12

f(x)f(x)，也可以用一个不等式来替代：

12

(x－x)[f(x)－f(x)]0或f−0.对减函

1212

−

12

数的判断，对任意xx，都有f(x)f(x)，相应

1212

地也可用一个不等式来替代：(x－x)[f(x)－

121

f(x)]0或f−

0.

2

−

12

环节二

利用函数单调性

比大小

比较大小原理

自变量大小

区

间

函数值大小单调性