专题23 三角形内接矩形（原卷版）.pdfVIP

专题23三角形内接矩形

1△ABCBC8AD6EFABACGFBC

．如图，在中，＝，高＝，点，分别在，上，点，在上，当四

边形EFGH是矩形，且EF＝2EH时，则矩形EFGH的周长为（）

243672288

A．B．C．D．

5555

2Rt△ABCC=90°34xx

．如图，在中，∠，放置边长分别为，，的三个正方形，则的值为（）

A．12B．7C．6D．5

3．如图，已知在RtDABC中，ÐC为直角，AC=5，BC=12，在RtDABC内从左往右叠放边长为1

的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则第二层最多能叠

___个正方形小纸片.

4Rt△ABCC=90°46xx_____________

．如图，在中∠，放置边长分别为、、的三个正方形，则的值为

5．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件

PQMNPQMNQMBCPNABAC

，使矩形的边在上，其余两个项点，分别在，上．

1PN=PQPQMN

（）当矩形的边时，求此时矩形零件的面积；

2PQMNS

（）求这个矩形零件面积的最大值．

6．如图，一块直角三角形木板ABC，其中ÐC＝90°，AC＝3m，BC＝4m，现在要把它们加工成一

12

个面积最大的矩形，甲、乙两位木工师傅的加工方法分别如图、图所示，请用学过的知识说明

哪位师傅的加工方法符合要求．

7．一块直角三角形木料板的一条直角边AB长3m，面积为6m2，现要把它加工成一个面积较大的

正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图甲、乙，请你用学过的知识说明哪位同学的加工

方法更好（加工损耗忽略不计，结果可保留分数）

8．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零

PQMNPQMNQMBCPNABAC

件，使长方形的边在上，其余两个顶点，分别在，上，求这个

长方形零件PQMN面积S的最大值．

9ABAC50cmBC60cm

．已知一块等腰三角铁板废料如图所示，其中＝＝，＝，现要用这块废料裁一

DEFGDE△ABCFGABBC

块正方形铁板，使它的一边