2024-2025学年高中数学必修1人教新课标A版教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学必修1人教新课标A版教学设计合集

目录

一、第一章集合与函数概念

1.11.1集合

1.21.2函数及其表示

1.31.3函数的基本性质

1.4本章复习与测试

二、第二章基本初等函数（Ⅰ）

2.12.1指数函数

2.22.2对数函数

2.32.3幂函数

2.4本章复习与测试

三、第三章函数的应用

3.13.1函数与方程

3.23.2函数模型及其应用

3.3本章复习与测试

第一章集合与函数概念1.1集合

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

本节课旨在帮助学生建立集合的基本概念，理解集合与元素的关系，掌握集合的表示方法，并能够运用集合的概念解决实际问题。通过本节课的学习，学生能够掌握集合的基本运算，为后续学习函数概念打下坚实的基础。教学过程中，将注重启发式教学，引导学生积极参与课堂活动，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

核心素养目标

1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用集合的概念进行推理和证明。

2.增强学生的抽象思维能力，通过集合的抽象理解，提高对数学抽象的认识。

3.培养学生的符号意识，使其能够熟练运用集合的表示方法进行数学表达。

4.增强学生的数学应用能力，通过解决实际问题，使学生理解集合在现实生活中的应用。

5.培养学生的合作探究能力，通过小组讨论和合作学习，提高学生的集体协作精神。

教学难点与重点

1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点讲解集合的表示方法，包括列举法、描述法和图示法，确保学生能够掌握不同方法的特点和适用场景。

-强调集合中元素的性质，如互异性、无序性和确定性，使学生能够准确判断元素是否属于某个集合。

-讲解集合的基本运算，如并集、交集和补集，通过实例让学生理解运算的规则和结果。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解集合中元素与集合之间的关系，特别是对于复杂集合中元素的判断，如集合A中包含集合B，但集合B中可能存在不属于集合A的元素。

-掌握集合运算的灵活运用，尤其在解决实际问题时，如何根据具体情境选择合适的集合运算。

-理解集合运算中的逻辑关系，如德摩根定律等，并能够应用于解决更复杂的数学问题。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，人教新课标A版《高中数学必修1》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如集合元素关系的示意图、集合运算的动画演示等。

3.实验器材：本节课不涉及实验，无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区，提供白板和标记笔以便于展示集合运算过程。

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，大家好！今天我们来学习第一章的第一节，集合与函数概念。首先，请大家回顾一下我们之前学习的数学知识，有没有什么问题或者疑惑的地方？

（学生）老师，我想问一下，集合和我们之前学的数有什么区别呢？

（教师）很好，这个问题问得好。集合是一个更广泛的数学概念，它包含了数，但不仅仅局限于数。接下来，我们就来一起探究集合的概念。

二、讲授新课

1.集合的概念

（教师）首先，我们来明确一下集合的概念。集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。这些对象称为集合的元素。比如，我们可以说“自然数集合”包含了所有的自然数，比如1、2、3等等。

（学生）老师，那集合中的元素有什么特点呢？

（教师）集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。确定性是指集合中的元素是确定的，不模糊的；互异性是指集合中的元素是不同的，没有重复的；无序性是指集合中的元素没有固定的顺序。

2.集合的表示方法

（教师）集合的表示方法主要有列举法、描述法和图示法。列举法就是直接把集合中的元素列出来；描述法是用一些性质来描述集合中的元素；图示法则是用图形来表示集合。比如，我们可以说“自然数集合”用列举法表示就是{1,2,3,...}，用描述法表示就是{x|x是自然数}。

（学生）老师，那我们怎么知道一个元素是不是某个集合的元素呢？

（教师）判断一个元素是否属于某个集合，就要看这个元素是否满足集合的定义。比如，我们要判断数字5是否属于自然数集合，因为5是自然数，所以5属于自然数集合。

3.集合的运算

（教师）集合的运算主要有并集、交集和补集。并集是指把两个集合中的元素合并在一起；交集是指两个集合中共有的元素；补集是指一个集合中不属于另一个集合的所有元素。

（学生）老师，那怎么表示并集、交集和补集呢？

（教师）并集用符号“∪”表示，交集用符号“∩”表示，补集用符号“-