2024-2025学年初中数学九年级下册湘教版（2024）教学设计合集.docx

2024-2025学年初中数学九年级下册湘教版（2024）教学设计合集

目录

一、第1章二次函数

1.11.1二次函数

1.21.2二次函数的图象与性质

1.31.3不共线三点确定二次函数的表达式

1.41.4二次函数与一元二次方程的联系

1.51.5二次函数的应用

1.6本章复习与测试

二、第2章圆

2.12.1圆的对称性

2.22.2圆心角、圆周角

2.32.3垂径定理

2.42.4过不共线三点作圆

2.52.5直线与圆的位置关系

2.62.6弧长与扇形面积

2.72.7正多边形与圆

2.8本章复习与测试

三、第3章投影与视图

3.13.1投影

3.23.2直棱柱、圆锥的侧面展开图

3.33.3三视图

3.4本章复习与测试

四、第4章概率

4.14.1随机事件与可能性

4.24.2概率及其计算

4.34.3用频率估计概率

4.4本章复习与测试

第1章二次函数1.1二次函数

主备人

备课成员

设计思路

本节课以“二次函数1.1二次函数”为主题，结合湘教版九年级下册教材，旨在帮助学生掌握二次函数的基本概念、图像与性质。课程设计分为以下几个部分：首先，通过实际问题引入二次函数的概念，激发学生学习兴趣；其次，引导学生观察和分析二次函数的图像，总结其性质；最后，通过例题讲解，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。课程设计注重理论与实践相结合，旨在提高学生的数学思维能力。

核心素养目标

1.数学抽象：通过二次函数的学习，学生能够从具体问题中抽象出二次函数模型，理解函数的概念，提升数学抽象能力。

2.逻辑推理：培养学生运用数学语言进行逻辑推理，通过分析二次函数的性质，发展学生的逻辑思维能力。

3.数学建模：引导学生将实际问题转化为二次函数模型，运用数学方法解决实际问题，增强数学建模能力。

4.数学运算：通过二次函数的图像和性质，学生能够熟练进行二次函数的运算，提升数学运算技能。

5.直观想象：通过观察二次函数图像，学生能够培养空间想象能力，理解数学图形与实际问题的联系。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在九年级上册已经学习了线性函数的相关知识，包括一次函数的定义、图像和性质，这为学习二次函数奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

初中生对数学的兴趣因人而异，部分学生对几何图形和函数图像有较强的好奇心。学生的能力方面，他们已具备一定的抽象思维能力，但二次函数的复杂性和图像的对称性可能对部分学生构成挑战。学习风格上，学生中既有偏好直观图形的学生，也有喜欢逻辑推理的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习二次函数时可能遇到的困难包括理解二次函数的对称性、顶点坐标的意义以及如何将实际问题转化为二次函数模型。此外，学生在处理二次函数图像与实际应用问题时，可能难以准确判断函数的增减性和极值点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-教学软件：几何画板、Mathematica等数学软件

-教学平台：湘教版数学教学资源网站

-信息化资源：二次函数相关教学视频、在线习题库

-教学手段：实物教具（如坐标纸、直尺）、多媒体教学设备（如投影仪、计算机）

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以生活中的抛物线现象为切入点，如跳水、射击等，提问学生如何描述这些运动的轨迹，激发学生对二次函数的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾一次函数的图像和性质，引导学生思考一次函数图像的局限性。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解二次函数的定义、标准形式、顶点坐标和对称轴。

-举例说明：通过具体例子展示二次函数的应用，如计算物体的抛物线轨迹、解决实际问题等。

-互动探究：分组讨论二次函数图像的性质，如开口方向、顶点位置等，让学生通过合作探究得出结论。

3.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：讲解二次函数的图像变换，包括平移、伸缩、翻转等，展示变换前后的图像对比。

-举例说明：通过具体例子展示二次函数图像变换的应用，如绘制不同开口方向、顶点位置的二次函数图像。

-互动探究：引导学生思考二次函数图像变换的规律，如平移量、伸缩比例等，并通过小组讨论得出结论。

4.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：讲解二次函数的极值问题，包括极大值和极小值，以及如何求解。

-举例说明：通过具体例子展示二次函数极值问题的求解，如计算抛物线上的最高点或最低点。

-互动探究：引导学生思考二次函数极值问题的应用，如物体在抛物线轨迹上的运动速度问题，并通过小组讨论得出