2024-2025学年高中数学选择性必修 第二册人教B版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学选择性必修第二册人教B版（2019）教学设计合集

目录

一、第三章排列、组合与二项式定理

1.13.1排列与组合

1.23.2数学探究活动:生日悖论的解释与模拟

1.33.3二项式定理与杨辉三角

1.4本章复习与测试

二、第四章概率与统计

2.14.1条件概率与事件的独立性

2.24.2随机变量

2.34.3统计模型

2.44.4数学探究活动:了解高考选考科目的确定是否与性别有关

2.5本章复习与测试

第三章排列、组合与二项式定理3.1排列与组合

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是高中数学选择性必修第二册人教B版第三章“排列、组合与二项式定理”中的3.1“排列与组合”。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将围绕排列、组合的概念和计算方法展开教学，这些内容与学生之前学过的集合、函数等知识紧密相关。学生需要运用集合的思想来理解排列与组合，运用函数的性质来计算排列与组合的数量。此外，本节课的教学内容还将与后续学习的二项式定理、概率论等知识产生联系。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.数学抽象：通过引入排列、组合的概念，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的数学抽象思维能力。

2.逻辑推理：通过排列、组合的计算方法，锻炼学生运用逻辑推理能力，解决具体问题。

3.直观想象：通过实例分析和图形展示，培养学生的空间想象能力，理解排列、组合的直观意义。

4.数学建模：通过实际问题引入排列、组合，引导学生建立数学模型，提高学生的数学建模能力。

5.数学运算：通过计算排列、组合，强化学生的数学运算能力，为后续学习打下坚实基础。

6.数据分析：通过排列、组合的应用，培养学生的数据分析意识，提高数据分析能力。

7.数学应用：通过实际问题，让学生体会到数学在生活中的应用价值，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了高中数学选择性必修第一册的相关内容，包括集合的基本概念、元素与集合的关系、集合的运算等。此外，学生还应具备基本的计数原理和简单的概率计算能力，这些知识是理解排列与组合的基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中阶段的学生对数学的兴趣各不相同，部分学生可能对抽象的数学概念和逻辑推理有较强的兴趣，而另一部分学生可能更倾向于实际应用和直观学习。学生的能力水平也存在差异，一些学生可能具有较强的逻辑思维和数学运算能力，能够快速掌握排列与组合的计算方法；而其他学生可能在这些方面较为薄弱。

学习风格上，学生可能表现为以下几种：

-观察者：喜欢通过观察和例子来理解新概念。

-实践者：倾向于通过实际操作和练习来掌握知识。

-思考者：偏好深入思考问题，通过逻辑推理解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习排列与组合时可能遇到的困难包括：

-理解排列与组合的概念：学生可能难以从直观上理解排列与组合的区分及其在实际问题中的应用。

-计算排列与组合：学生在进行排列与组合的计算时可能遇到计算复杂、易出错的问题。

-应用排列与组合：学生可能难以将排列与组合的知识应用到实际问题中，缺乏实际应用的经验。

为了帮助学生克服这些困难，教师需要提供适当的教学策略和练习机会。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备了人教B版高中数学选择性必修第二册教材，以便他们能够跟随课本内容学习排列与组合的基本概念和理论。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频等多媒体资源，如展示排列与组合实际应用的案例视频、动画演示排列组合的原理等，以帮助学生更好地理解抽象概念。

3.实验器材：本节课不涉及实验，因此不需要实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，设置分组讨论区，方便学生进行小组讨论和合作学习；同时，确保教室内有足够的空间用于展示多媒体资源，以便所有学生都能清楚地看到屏幕内容。

五、教学过程

一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：

-提出问题：同学们，如果你们参加一个比赛，有5个不同的奖项需要颁发，你们会如何安排这5个奖项的获奖者？这里涉及到了一个有趣的问题，那就是“如何有序地分配这些奖项”。

-情境导入：假设有一个班级要组织一次班干部选举，共有4个职位，共有5名候选人，我们需要从5名候选人中选出4名班干部，你们觉得有几种选法？

2.回顾旧知：

-回顾集合的基本概念，如元素、集合、子集等。

-回顾排列与组合的基本概念，如排列的定义、排列数、组合的定义、组合数等。

二、新课呈现（约20分钟）

1.讲解新知：

-详细讲解排列与组合的概念，包括排列的定义、排列数、组合的定义、组合数等。

-讲解排列与组