山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学（期末模拟）word版含解析.docx

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高一（上）期末月考试题

数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟

注意事项：

1．第Ⅰ卷每小题选出答案后，将答案写在答题卡上对应的位置．

2．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1.（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用诱导公式化简即可求解.

【详解】，

故选：A.

2.若角的终边在直线上，则角的取值集合为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据若终边相同，则求解.

【详解】解：

，由图知，

角的取值集合为:

故选：D.

【点睛】本题主要考查终边相同的角，还考查了集合的运算能力，属于基础题.

3.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，若是角终边上的一点，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由的坐标求得，再由任意角的三角函数的定义得答案.

【详解】由，得，

又角终边经过，

.

故选：.

【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，是基础题.

4.在用二分法求方程3x+3x﹣8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到，则方程的根落在区间（）

A.（1，1.25） B.（1.25，1.5） C.（1.5，2） D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据零点存在性定理即可确定零点所在区间.

【详解】∵f（1）0，f（1.5）0，

∴在区间（1，1.5）内函数=3x+3x﹣8存在一个零点

又∵f（1.5）0，f（1.25）0，

∴在区间（1.25，1.5）内函数=3x+3x﹣8存在一个零点，

由此可得方程的根落在区间（1.25，1.5）内，

故选：B

5.已知函数的定义域是，则的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用复合函数求函数的定义域的原则及分式有意义即可求解.

【详解】因为函数的定义域是，

所以，所以

所以函数的定义域为，

要使有意义，则需要，解得，

所以的定义域是.

故选：D.

6.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用同角三角函数的基本关系求解即可.

详解】由，

得.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系.属于容易题.

7.已知某扇形的面积为，若该扇形的半径，弧长满足，则该扇形圆心角大小的弧度数是

A. B. C. D.或

【答案】D

【解析】

【分析】由扇形的面积公式构造关于，的方程组，解出方程，由圆心角即可算出圆心角大小的弧度数．

【详解】据题意，得解得或所以或.故选D.

【点睛】本题考查扇形的面积公式以及弧长公式，方程思想，牢记公式是解答本题的关键．

8.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题可得，利用基本不等式可得，再利用一元二次不等式的解法即得．

【详解】∵不等式有解，

∴，

∵，，且，

∴，

当且仅当，即，时取“＝”，

∴，

故，即，

解得或，

∴实数m的取值范围是．

故选：B．

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．

9.关于角度，下列说法正确是（）

A.时钟经过两个小时，时针转过的角度是

B.钝角大于锐角

C.三角形的内角必是第一或第二象限角

D.若是第二象限角，则是第一或第三象限角

【答案】BD

【解析】

【分析】利用角的知识逐一判断即可.

【详解】对于A，时钟经过两个小时，时针转过的角是，故错误；

对于B，钝角一定大于锐角，显然正确；

对于C，若三角形的内角为，是终边在轴正半轴上的角，故错误；

对于D，角的终边在第二象限，

，，

，

当为偶数时，，，得是第一象限角；

当为奇数时，，，得是第三象限角，故正确．

故选：BD

10.已知下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】根据指数函数、对数函数、幂函数的单调性比较大小.

【详解】因为指数函数单调递减，幂函数单调递增，

所以所以，故A正确；

因为幂函数单调递增，指数函数单调递减，

所以，所以，故B错误；

因为对数函数单调递