安徽省蚌埠市2021-2022学年高一上学期期末数学 Word版无答案.docxVIP

蚌埠市2021-2022学年度高一第一学期期末学业水平监测

数学试卷

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知，，则下列说法正确的是（）

A. B. C. D.

2.“，”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

4.设则下列说法正确是（）

A.方程无解 B. C.是奇函数 D.

5.已知某种树木的高度（单位：米）与生长年限t（单位：年，）满足如下的逻辑斯谛（Logistic）增长模型：，其中为自然对数的底数，设该树栽下的时刻为0，则该种树木生长至3米高时，大约经过的时间为（）

A.2年 B.3年 C.4年 D.5年

6.若函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

7.已知是偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为（）

A. B.

C. D.

8.若函数在定义域上的值域为，则（）

A. B. C. D.

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分.

9.某市为了考察一所高中全体学生参与第六届全国中小学生“学宪法、讲宪法”宪法小卫士活动的完成情况，对本校名学生的得分情况进行了统计，按照、、、分成组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法正确的是（）

A.图中的值为

B.这组数据的平均数为

C.由图形中的数据，可估计分位数是

D.分以上将获得金牌小卫士称号，则该校有人获得该称号

10.已知，且，则下列结论中正确的是（）

A.有最小值1 B.有最小值2

C.有最小值4 D.有最小值4

11.袋中装有2个红球，2个蓝球，1个白球和1个黑球，这6个球除颜色外完全相同.从袋中不放回依次摸取3个，每次摸1个，则下列说法正确的是（）

A.“取到的3个球中恰有2个红球”与“取到的3个球中没有红球”是互斥事件但不是对立事件

B.“取到的3个球中有红球和白球”与“取到的3个球中有蓝球和黑球”是互斥事件

C.取到的3个球中有红球和蓝球的概率为0.8

D.取到的3个球中没有红球的概率为0.2

12.已知正数x，y，z满足等式，下列说法正确的是（）

A. B. C. D.

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，16题第一空2分，第二空3分.

13.若幂函数的图象过点，则___________.

14.计算：___________.

15.利用随机数表法对一个容量为90，编号为00，01，02，…，89的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第2行第3列的数开始向右读数（下面摘取了随机数表中的第1行至第5行），根据下图，读出的第3个数是___________.

16.已知函数，若，则___________；若存在，满足，则的取值范围是___________.

四?解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出说明文字?演算式?证明步骤.

17已知非空集合，非空集合

（1）若，求（用区间表示）；

（2）若，求m的范围.

18.已知函数.

（1）判断的奇偶性，并证明；

（2）证明：区间上单调递减.

19.体育课上，小明进行一项趣味测试，在操场上从甲位置出发沿着同一跑道走到乙位置，有两种不同的行走方式（以下）.方式一：小明一半的时间以的速度行走，刹余一半时间换为以的速度行走，平均速度为；方式二：小明一半的路程以的速度行走，剩余一半路程换为以的速度行走，平均速度为；

（1）试求两种行走方式平均速度；

（2）比较的大小.

20.在①，，②，，两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.

已知函数___________（填序号即可）.

（1）求函数的解析式及定义域；

（2）解不等式.

21.甲?乙?丙三人打靶，他们的命中率分别为，若三人同时射击一个目标，甲?丙击中目标而乙没有击中目标的概率为，乙击中目标而丙没有击中目标的概率为.设事件A表示“甲击中目标”，事件B表示“乙击中目标”，事件C表示“丙击中目标”.已知A，B，C是相互独立事件.

（1）求；

（2）写出事件包含的所有互斥事件，并求事件发生的概率.

22.已知函数，设.

（1）证明：若，则；

（2）若，满足，求实数m的范围.

23.已知函数.

（1）若在上的最大值为，求的值；

（2）若为的零点，求证：.