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八年级上册期中考试难题集

1、如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条动直线分别交射线

OE于A，射线OF于B。当满足下列哪个条件时，△AOB的面积

一定最小

BOP为△AOB的角平分线

AOA=OB

COP为△AOB的高

DOP为△AOB的中线

2、如图，D是∠ABC内一点，BD=4，∠ABC=30°，设M是射线BA上一点，N是射线BC上

一点，则△MND的周长最小值是

3、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的角平分线

与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（EF在BC上，F在

AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是

OA、OB的距离分别

为最小，则最小值为

5，

在

射

线

4、已知∠AOB=60°，P为角内部一点，P到

一点M，在射线OB上找一点N，使PM+MN

1和

OA

上找

A5

B6

C6.5

D7

5、已知△ABC的两边长为3、7.△DEF的三边为3、3x-2、2x-1，当△ABC与△DEF全等时，

x的值可能为

6、△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=4，CB=3，AB=5，BD为△ABC的中线，AE平分∠

BAC交BD于E，则E到BC的距离为

7、、已知：如图（1），在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，点H是BC中点，过点H作DH⊥于H

且与BA延长线相交于点D

（1）图（1）中存在连接两点的线段等于DB，请画出此线段并说明理由

（2）如图（1），当∠B=45°时，三条线段AB、AD、BC之间存在BC=AB+2AD，请给出证

明

（3）如图（2），当∠B=36°时，三条线段AB、AD、BC之间又存在何种确定的等量关系？

请写出结论并证明

8、如图1，在平面直角坐标系中，已知A（-5,0）、C（0，-4），点B在y轴正半轴上，满足

S△ABC20，点P（m，0），（-4m0），线段PB绕点P顺时针旋转90°至PD

（1）求证：OB=OC

（2）求点D的坐标

（3）如图2，连接CD并延长交x轴于点E，求证：∠PDC=45°+∠PBO

9、在直角坐标系中，A点的坐标为（a，0），B点的坐标为（0，b），E点的坐标为（0，-b），

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