固体物理知识2.pdf

1.能量子：（=量子）不连续变化的物理量的最小单位称为能量子。

2.量子化：微观粒子的能量是不连续的，具有量子性；更广义的，物理量的不连续变化即量

子化。

3.德布罗意关系：将表征波动性的物理量（v和λ）与表征粒子性的物理量（E和P），由E=hv，

P=h/λ，通过普朗克常数h定量联系起来，得到λ=h/mv的公式，即称为德布罗意关系。说明微

观粒子具有波动性和粒子性。

4.测不准关系：由于微观粒子的波动性，位置很难确定，因此用坐标和动量描述微观粒子不

能很准确。如果仍要用，则对其测量的准确性有限制。同时确定位置和动量是不可能的，准确

测量其中一个量则对另一个值的测量的准确性下降。

公式：

5.不相容原理：在同一个原子中，不可能有运动状态相同的两个电子，即处于完全相同运动

状态的电子是不相容的。

6.材料结构层次：

①质点的种类、性质——强调了个体性；

②质点间的相互作用、原子间互作用——结合键强弱体现了相互性；

③质点的排列方式、电子的运动及相应的电子理论及描述——强调了整体性；

④显微组织即相的性质、数量、大小、形态、分布，原子排列结构在空间的延伸范围所具有

的形态（一定条件下）——体现工艺性；

⑤宏观连续性：宏观材料的性质和性能与工程联系——体现工程性。

7.波函数：电子在任何给定情况下，都有一波动和它相联系。其振幅平方与电子在某处出现

的几率成正比。可以用一个波函数来描述这一关系。

（另）将光子密度或在给定空间找到光子的几率与光波振幅平方成正比的关系应用于电子等

微观粒子的运动的描述，可写成稳定状态下的函数形式。

公式：

8.几率波：指凡是取决于波函数的波峰（振幅）二次式的每个量都要解释为正比于发生某种

事件的几率，这种波在传播过程中可满足传统波的某些性质，如分解，叠加，衍射，干涉等，

其结果使电子的分布发生变化。

归纳为：①不以位置、速度描述微观粒子，而是以能量波函数描述；

②描写微观粒子的波不是传统波而是几率波。

9.微观粒子运动状态的量子数

n:主量子数，电子的总能量，表示某一运动状态节面总数。

l：角量子数，标志电子绕原子核运动的角动量。也标志着电子绕原子核运动的磁性。

m：磁量子数，标志着磁矩在外场方向的分量的一个量子数。描述原子轨道或电子云在空

l

间的伸展方向。

m：自旋量子数，标志电子自旋的磁矩在外场方向的分量。

s

10.结合能：指晶体分解为单个原子（分子）所做的功。或单个原子凝聚形成晶体所放出的能

量。凝固态材料间存在相互吸引的作用力即结合能。

11.结合键及其类型：结合键有以下几种，

离子键：外层电子完全转移；

共价键：外层电子局部共有；

金属键：外层电子全部共有；

分子键（范氏键、氢键）：外层电子结构不变，存在于中性原子或分子之间。

12.（原子互作用的）简谐近似：物体所受的总力定义为势能随距离的改变率。其中吸引力的

势能为：，排斥力的势能为：，原子间的作用力为：，

原子在r附近作高频来回振动，且为微振动。

0

13.状态密度：是每单位能量间隔存在的状态数，即可供电子填充位置。

公式：

14.费米能级：0K时自由电子的最大能量，在非0K时，电子填充的几率为1/2

公式：

15.费米面：绝对零度下，电子在波矢空间中分布而形成的体积的表面。

（另）电子在布区内的填充与分布的情况仍满足能量最小原理与泡利不相容原理，由低能

级到高能级在能带内填充，填充区域外界面叫费米面，其能量在各点相等为等能面，所以并不

一定填充完某一区后再填另一区。

16.能隙：在周期场中沿着晶体某一方向运动的电子，如果符合布拉格方程nλ=2dsinθ将发生

反射，因此相应的电子能态不复存在，形成能量禁带，称为能隙。

17.能带：对于单个原子，电子处在不同的分立能级上，但当大量原子构成晶体后，各个原子

的能级因电子云的重叠而产生分立。能级分立后，其最高和最低能级之间的能量差很小，以致

可以近似地把电子的能量看成是连续变化的，这就形成能带。

18.布里渊区：在满足布拉格方程条件下，对于同一n值所对应的λ，可以求得各个不同方向

符合反射条件的k值，并将这些点连成的几何区域称为布里渊区。

19.准自由电子近似：能带理论假设金属晶体中原子核不动，将问题化为多电子问题用周期场

化整，按周期