2024-2025学年高中数学选择性必修第一册湘教版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学选择性必修第一册湘教版（2019）教学设计合集

目录

一、第1章数列

1.11.1数列的概念

1.21.2等差数列

1.31.3等比数列

1.4*1.4数学归纳法

1.5本章复习与测试

二、第2章平面解析几何初步

2.12.1直线的斜率

2.22.2直线的方程

2.32.3两条直线的位置关系

2.42.4点到直线的距离

2.52.5圆的方程

2.62.6直线与圆、圆与圆的位置关系

2.72.7用坐标方法解决几何问题

2.8本章复习与测试

三、第3章圆锥曲线与方程

3.13.1椭圆

3.23.2双曲线

3.33.3抛物线

3.43.4曲线与方程

3.53.5圆锥曲线的应用

3.6本章复习与测试

四、第4章计数原理

4.14.1两个计数原理

4.24.2排列

4.34.3组合

4.44.4二项式定理

4.5本章复习与测试

第1章数列1.1数列的概念

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第1章数列1.1数列的概念

设计思路

本节课以湘教版高中数学选择性必修第一册第1章数列1.1数列的概念为核心内容，旨在让学生理解数列的基本概念、性质及分类。课程设计遵循以下思路：

1.引导学生回顾初中阶段已学习的数列相关知识，如等差数列、等比数列等，为新课的学习打下基础。

2.通过具体实例，让学生感受数列在实际生活中的应用，激发学习兴趣。

3.结合教材，详细讲解数列的定义、性质及分类，让学生掌握数列的基本概念。

4.通过课堂练习，巩固所学知识，培养学生运用数列概念解决问题的能力。

5.对课程内容进行总结，强调数列在数学学习中的重要性，为后续学习打下基础。

核心素养目标

1.数学抽象：培养学生从具体情境中抽象出数列概念的能力，理解数列的本质特征，提升对数学符号的感知和运用。

2.逻辑推理：通过分析数列的性质和分类，训练学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学归纳法和演绎法解决数列问题。

3.数学建模：鼓励学生将实际问题转化为数列模型，培养他们建立数学模型解决实际问题的能力。

4.数学运算：通过数列的学习，提高学生数学运算的准确性，特别是在求解数列通项公式和求和公式时的运算技能。

5.数据分析：培养学生通过数列分析数据变化趋势的能力，为后续学习统计与概率打下基础。

6.数学应用：使学生能够将数列知识应用于实际问题中，体会数学在生活中的价值。

7.数学探究：激发学生的探究兴趣，鼓励他们主动探索数列的规律，培养学生的创新意识和科学精神。

教学难点与重点

1.教学重点

-数列的定义与表示方法：理解数列是按照一定规律排列的一列数，掌握数列的通项公式和递推公式的表达方式。例如，等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。

-数列的分类：掌握等差数列、等比数列等基本数列类型的特点，如等差数列的相邻项差为常数，等比数列的相邻项比为常数。

-数列的通项公式的求解：能够根据数列的前几项推导出通项公式，如根据数列2,4,6,8,...推导出通项公式an=2n。

2.教学难点

-数列的概念理解：学生可能难以理解数列抽象的概念，需要通过具体的数列实例进行引导，如通过列举数列1,3,5,7,...让学生感受数列的有序性。

-递推关系的建立：学生在建立数列的递推关系时可能会感到困难，需要通过逐步引导，如通过分析数列的规律，引导学生发现递推关系an=an-1+2。

-数列通项公式的推导：学生可能在推导复杂的数列通项公式时遇到困难，需要通过举例和逐步讲解的方法，如对于数列1,3,6,10,...的通项公式推导，可以引导学生观察每一项与前一项的差，发现差值逐渐递增，从而得出通项公式an=n(n+1)/2。

教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、电子白板

-软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT演示文稿

-课程平台：学校在线教学平台

-信息化资源：数列相关的网络教学视频、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、问题驱动、探究式学习、课堂练习

教学过程

1.导入新课

-“同学们，大家好。在初中阶段，我们已经学习了一些关于数列的基本知识，比如等差数列和等比数列。今天，我们将进一步学习数列的概念。请大家先回顾一下，什么是数列？”

2.回顾与引入

-“很好，数列是按照一定规律排列的一列数。比如，1,2,3,4,...和2,4,6,8,...都是数列。现在，请大家打开课本，翻到第1章数列1.1