2025版新教材高中物理第2章电势能与电势差1静电力做功与电势能练习含解析鲁科版必修第三册.docVIP

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静电力做功与电势能

一静电力做功与路径的关系

1.静电力做功的特点:

(1)静电力对电荷所做的功与电荷的初末位置有关,与电荷经过的路径无关。该结论适用于任何静电场。

(2)无论带电体在电场中做直线运动,还是做曲线运动,无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用,无论静电力做正功还是负功,静电力做功的特点不变。

2.静电力做功正负的判定:

(1)若电场力是恒力,当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时,电场力做正功;夹角为钝角时,电场力做负功;夹角为直角时,电场力不做功。

(2)依据电场力与瞬时速度方向的夹角推断。此法常用于推断曲线运动中变更电场力的做功状况。夹角是锐角时,电场力做正功;夹角是钝角时,电场力做负功;电场力和瞬时速度方向垂直时,电场力不做功。

(3)若物体只受电场力作用,可依据动能的变更状况推断。依据动能定理,若物体的动能增加,则电场力做正功;若物体的动能削减,则电场力做负功。

【思索·探讨】

结合图示分析,摸索电荷q在场强为E的匀强电场中沿以下三种路径从A运动到B,(AB之间距离为L,AB连线与电场强度方向夹角为θ),

路径1:q沿直线从A到B;

路径2:q沿折线从A到M、再从M到B;

路径3:q沿随意曲线从A到B;

静电力沿不同路径做的功分别是多少?相同吗?由此我们得到电荷在电场中移动时,静电力做功的特点是什么? (物理观念)

提示:沿不同路径运动,q的初末位置相同,静电力做功均相同,静电力做的功W=qELcosθ,电荷在电场中移动时,静电力做功的特点是:静电力做功与运动路径无关,取决于初末位置的电势差。

【典例示范】

如图所示,正电荷的电荷量为q①,匀强电场的电场强度为E②,方向与AB平行,A、B间距为d,分别求点电荷沿图中三条路径从A运动到B

【审题关键】

序号

信息提取

①

正电荷受力的方向与电场强度的方向相同

②

电荷受的力为恒力

【解析】电荷从A到B静电力做的功是WAB=Fd=qEd,电荷从A到C再到B静电力做的功是WACB=FLcosθ+FL′cos90°=qEd,电荷从A到D再到B静电力做的功是WADB=FL1cosα+FL2cosβ=qEd。

答案:WAB=WACB=WADB=qEd。

【规律方法】求电场力做功的方法

(1)可类比重力做功的探讨方法来探讨电场力做功的状况。

(2)若电荷在匀强电场中做直线运动,可干脆应用功的定义式W=Fscosθ求解。

(3)若电荷在非匀强电场中做直线运动,可以先求出全过程中电场力的平均值,再利用功的定义式求解。

【素养训练】

1.(多选)如图所示,在等量异种电荷形成的电场中,画一正方形ABCD,对角线AC与两点电荷连线重合,两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法正确的

是 ()

A.B、D两点的电场强度相同

B.A点的电场强度大于C点的电场强度且两点电场强度方向相同

C.一电子沿B→C→O→D路径移动到D点,电场力始终做正功

D.一电子沿对角线B→O→D路径移动,电场力不做功

【解析】选A、D。由于B、D两点处在等量异种电荷的中垂线上,且关于O点对称,因此其场强大小相等,方向均水平向右,A点的电场强度与C点的电场强度大小相等、方向相同。故A正确,B错误;电子沿B→C→O→D路径移动到D点,先靠近负电荷,电场力做负功,后远离负电荷,电场力做正功,因此电场力先做负功,后做正功,C错误;从B→O→D的过程中,速度方向始终与电场线方向垂直,故电场力不做功,故D正确。

2.如图所示,在场强为E=104N/C的水平匀强电场中,有一根长为l=15cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量为m=3g,带电荷量为q=2×10-6C的小球,当细线处于水平位置时,小球从静止起先释放,则小球到达最低点B时的速度为多大?

【解析】小球由最高点到最低点有重力和电场力做功,

从A到B由动能定理得:mgl-qEl=12mv

解得:v=1m/s

答案:1m/s

【补偿训练】

如图所示是以+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。现将一带正电荷q的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点。电场力沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则 ()

A.W2W3W1

B.W1=W2=W3

C.W2W3W1

D.因不知道+q的详细数值,故无法做出推断

【解析】选B。因为电场力做功只与初末位置有关,而与电荷的运动路径无关,故沿三条路径由A移动到D的过程中,电场力做功相等,选项B正确。

3.(多选)如图所示的匀强电场的区域内,电场强度为E,由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是 ()

A.带电粒子在ABCD平面上移动,电场力不做功

B.带正电的粒子从A点沿路径