2024-2025学年高中数学选择性必修 第二册北师大版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学选择性必修第二册北师大版（2019）教学设计合集

目录

一、第一章数列

1.11数列的概念及其函数特性

1.22等差数列

1.33等比数列

1.44数列在日常经济生活中的应用

1.55数学归纳法

1.6本章综合与复习

二、第二章导数及其应用

2.11平均变化率与瞬时变化率

2.22导数的概念及其几何意义

2.33导数的计算

2.44导数的四则运算法则

2.55简单复合函数的求导法则

2.66用导数研究函数的性质

2.77导数的应用

2.88数学探究活动(二):探究函数性质

2.9本章综合与复习

第一章数列1数列的概念及其函数特性

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第一章数列1数列的概念及其函数特性

课程基本信息

1.课程名称：高中数学选择性必修第二册北师大版（2019）第一章数列1数列的概念及其函数特性

2.教学年级和班级：高一年级1班

3.授课时间：2023年10月25日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。通过数列的概念及其函数特性的学习，学生能够：

1.发展数学抽象能力，理解数列的本质，将实际问题转化为数列模型。

2.培养逻辑推理能力，通过归纳和演绎推理，建立数列与函数之间的联系。

3.增强直观想象能力，通过图形和表格，直观地展示数列的变化规律。

4.提升数学建模能力，学会用数列描述现实生活中的规律，解决实际问题。

5.锻炼数学运算能力，熟练运用数列的运算规则，解决数列相关计算问题。

6.增进数据分析能力，通过数列数据分析，培养学生对数据规律性的认识。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本课程之前，已经学习了基本的集合概念和函数知识，具备了一定的逻辑推理和数学运算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高一学生对数学学科普遍感兴趣，但兴趣点可能因人而异。他们具备较强的逻辑思维能力，但可能对抽象概念的理解和掌握程度不一。学习风格上，部分学生偏好通过图形和实例理解概念，而另一部分学生则更倾向于理论推导和公式记忆。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习数列概念时可能面临以下困难：理解数列的定义和性质，尤其是递推关系和函数特性的关系；掌握数列的运算和求解方法，如等差数列和等比数列的求和公式；以及将数列问题转化为函数问题进行解决。此外，学生的抽象思维能力不足也可能导致对数列概念的理解困难。

教学方法与策略

1.教学方法：

本节课将采用讲授法、讨论法和案例研究法相结合的教学方法。讲授法用于清晰地介绍数列的概念和基本性质，讨论法鼓励学生在小组内交流对数列的理解和应用，案例研究法则通过实际问题的解决来强化理论知识的运用。

2.教学活动：

-角色扮演：设计一个模拟现实生活场景的数列问题，让学生扮演不同的角色，通过角色之间的互动解决问题。

-实验活动：利用数列的图形展示工具，让学生通过绘制数列的图像来直观感受数列的变化规律。

-游戏活动：设计数列相关的数学游戏，如数列接龙，以增强学生的参与度和学习兴趣。

3.教学媒体使用：

使用多媒体教学软件展示数列的动态变化过程，以及通过动画演示数列的递推关系。同时，利用实物教具（如计数器、弹珠等）进行实际操作，帮助学生更好地理解数列的概念和运算。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对数列的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要排列或顺序的问题吗？比如，排队、比赛排名等。这些问题可以用什么来表示呢？”

展示一些关于数列的图片，如自然数列、斐波那契数列等，让学生初步感受数列的魅力或特点。

简短介绍数列的基本概念和重要性，指出数列在数学、科学以及生活中的广泛应用，为接下来的学习打下基础。

2.数列基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解数列的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解数列的定义，强调数列是有序的数的集合，以及数列中的每个数称为项。

详细介绍数列的组成部分，包括首项、公差、公比等概念，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.数列案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解数列的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的数列案例，如物理学中的振动周期数列、生物学中的种群增长数列等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解数列在各个领域的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用数列解决实际问题。

4.学