2023-2024学年湖南省郴州市高二（上）期末数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年湖南省郴州市高二（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.）

1．已知A（7，﹣4），B（﹣5，6），若直线m与直线AB垂直，则直线m的斜率为（）

A．B．C．D．

2．已知等差数列{a}的前n项和S，公差为d（d≠0），，且，则S＝

nn2024

（）

A．0B．1011C．1012D．2024

x

3．函数y＝e+x在点（0，1）处的切线方程是（）

A．y＝2x+1B．y＝x+2C．y＝x+1D．y＝2x﹣1

4．已知正方形ABCD的边长为1，现将△ACD沿对角线AC向上翻折，使得二面角D﹣AC﹣B的夹角为

（）

A．B．C．D．

5．正方体ABCD﹣ABCD中，BC与平面ACD所成角的正弦值为（）

11111

A．B．C．D．

6．已知F，F是椭圆的两个焦点，点M在C上F为直角三角形的点M

1212

有8个，则C的离心率的范围是（）

A．B．C．D．

7．德国数学家米勒曾提出最大视角问题：已知点A，B是∠MON的ON边上的两个定点，C是OM边上

的一个动点，∠ACB最大？结论是：当且仅当△ABC的外接圆与边OM相切于点C时，∠ACB最大．人

们称这一命题为米勒定理．在平面直角坐标系内（1，0），N（3，0），点P是直线l：x﹣y+1＝0上一动

点，当∠MPN最大时（）

A．B．C．（1，2）D．

2

8．若函数f（x）＝xlnx﹣kx﹣x在定义域内有两个极值点，则实数k的取值范围为（）

A．B．C．D．

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

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9．在棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，则下列命题正确的是（）

A．B．

C．BC⊥平面AEFD．AE和CF夹角的正弦值为

10．已知数列{a}的前n项和为，数列{}的前n项和为T，若对一切n∈N*都有3m