2024-2025学年初中数学九年级下册华师大版（2024）教学设计合集.docx

2024-2025学年初中数学九年级下册华师大版（2024）教学设计合集

目录

一、第26章二次函数

1.126.1二次函数

1.226.2二次函数的图象与性质

1.326.3实践与探索

1.4本章复习与测试

二、第27章圆

2.127.1圆的认识

2.227.2与圆有关的位置关系

2.327.3圆中的计算问题

2.427.4正多边形和圆

2.5本章复习与测试

三、第28章样本与总体

3.128.1抽样调查的意义

3.228.2用样本估计总体

3.328.3借助调查做决策

3.4本章复习与测试

第26章二次函数26.1二次函数

一、设计意图

本节课旨在让学生掌握二次函数的基本概念、图像和性质，通过实例分析，使学生能够运用二次函数解决实际问题。课程设计紧密围绕九年级下册华师大版《数学》第26章二节“二次函数”，将理论与实际相结合，提高学生的数学思维能力和解题技巧。通过本节课的学习，学生能够理解二次函数的基本性质，掌握其图像特点，为后续学习一元二次方程和不等式奠定基础。

二、核心素养目标

1.数学抽象：通过研究二次函数的定义、性质和图像，培养学生对数学对象的抽象思维能力，提高学生从具体情境中抽象出数学模型的能力。

2.数学逻辑：引导学生运用演绎推理和归纳推理，分析二次函数的图像特征，培养逻辑思维和推理能力。

3.数学直观：利用几何图形和坐标系，帮助学生直观地理解二次函数的性质，提升空间想象力和几何直观能力。

4.数学运算：通过二次函数的解析式、图像和性质，训练学生进行代数运算和函数运算，提高运算能力和解决问题的效率。

5.数学建模：引导学生将实际问题转化为二次函数模型，学会运用数学知识解决实际问题，培养模型建立和应用的意识。

三、教学难点与重点

1.教学重点，①二次函数图像的绘制及其几何意义；②二次函数的顶点坐标和对称轴的确定；③二次函数的性质及其应用。

2.教学难点，①从代数表达式到几何图形的转换能力；②分析二次函数图像与实际问题的联系，建立数学模型；③理解并运用二次函数的对称性、单调性等性质解决实际问题。

四、教学资源

-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪、计算器。

-课程平台：学校内部教学资源库、在线教学平台。

-信息化资源：二次函数图像生成软件、数学教学视频资源、在线练习系统。

-教学手段：实物教具（如坐标纸、几何模型）、多媒体课件、课堂练习题。

五、教学过程设计

导入环节（5分钟）

1.展示生活中的抛物线现象，如汽车行驶轨迹、抛物线运动等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。

2.提问：你们能从这些现象中找到数学规律吗？激发学生对二次函数的兴趣。

3.学生分享观察到的现象，教师总结并引入二次函数的概念。

讲授新课（20分钟）

1.二次函数的定义和图像

-引导学生回顾一次函数的知识，引出二次函数的定义。

-利用多媒体展示二次函数的图像，讲解图像的开口方向、顶点坐标、对称轴等性质。

-用时5分钟。

2.二次函数的性质和运用

-讲解二次函数的顶点公式，演示如何根据公式求解顶点坐标。

-通过实例讲解二次函数的对称性、单调性等性质，引导学生运用这些性质解决实际问题。

-用时5分钟。

3.二次函数的实际应用

-展示实际生活中的二次函数应用案例，如优化生产、建筑设计等。

-引导学生分析案例，总结二次函数在实际问题中的应用方法。

-用时5分钟。

巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成课本上的例题，教师巡视指导。

2.学生展示解题过程，教师点评并总结。

师生互动环节（10分钟）

1.课堂提问

-提问：二次函数的图像有什么特点？

-提问：如何根据二次函数的图像判断其性质？

-提问：二次函数在实际问题中的应用有哪些？

-用时5分钟。

2.小组讨论

-将学生分成小组，讨论以下问题：

-如何绘制二次函数的图像？

-二次函数的对称轴和顶点有什么关系？

-二次函数在实际问题中的应用有哪些？

-小组内交流讨论，每组选派代表分享讨论结果。

-用时5分钟。

1.教师总结本节课的主要内容，强调二次函数的性质和应用。

2.引导学生思考二次函数在其他领域的应用，如物理学、经济学等。

3.布置课后作业，巩固所学知识。

教学时间总计：45分钟

六、知识点梳理

1.二次函数的定义

-二次函数是指形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数。

-其中，a、b、c为常数，x为自变量，y为因变量。

2.二次函数的图像

-二次函数的图像是抛物线。

-抛物线的开口方向由a的符号决定，a0时开口向上，a0时开口向下。

-抛物线的顶点坐标为(-b/2a,c-b2/4a)。

-抛物线的对称轴为x=