2024-2025学年高中数学选择性必修 第一册 人教B版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学选择性必修第一册人教B版（2019）教学设计合集

目录

一、第一章空间向量与立体几何

1.11.1空间向量及其运算

1.21.2空间向量在立体几何中的应用

1.3本章复习与测试

二、第二章平面解析几何

2.12.1坐标法

2.22.2直线及其方程

2.32.3圆及其方程

2.42.4曲线与方程

2.52.5椭圆及其方程

2.62.6双曲线及其方程

2.72.7抛物线及其方程

2.82.8直线与圆锥曲线的位置关系

2.9本章复习与测试

第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算

一、教材分析

高中数学选择性必修第一册人教B版（2019）第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算，本节课内容涉及空间向量的概念、表示方法、坐标运算及向量与坐标的关系。通过本节课的学习，学生能够掌握空间向量及其运算的基本方法，为后续学习立体几何打下基础。教材内容紧密结合实际，注重培养学生的空间想象力和数学思维能力，符合高中数学教学大纲的要求。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生以下几个方面的核心素养：

1.空间观念：通过空间向量的引入，帮助学生建立空间几何直观，提升空间观念。

2.数学抽象：通过向量及其运算的学习，培养学生的抽象思维能力，理解数学符号和运算在空间问题中的应用。

3.逻辑推理：通过向量运算的规则和性质，引导学生进行严密的逻辑推理，培养推理能力。

4.数学建模：通过向量在立体几何中的应用，引导学生将实际问题转化为数学模型，提高数学建模能力。

5.数学运算：通过向量运算的学习，提高学生的数学运算技能，为解决复杂问题奠定基础。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已具备平面几何中的向量基本概念和运算，如向量的加法、减法、数乘等。此外，学生还应熟悉平面直角坐标系及坐标运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中学生对立体几何和空间向量通常具有较强的好奇心和探索欲。他们的学习能力各异，部分学生可能在空间想象力和抽象思维能力上表现较好，而另一些学生可能在具体运算和逻辑推理方面更占优势。学习风格上，有的学生偏好通过图形直观理解，有的则更倾向于逻辑推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习空间向量时可能面临的困难包括空间想象能力的不足、对向量运算规则的记忆混淆以及将向量应用于立体几何问题的能力不足。此外，学生可能难以将二维平面上的向量概念扩展到三维空间。

四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学平台、电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：学校内部数学教学平台，用于在线资源访问和作业提交

-信息化资源：空间向量及其运算的动画演示视频、立体几何模型的三维模型文件

-教学手段：实物教具（如立方体模型）、黑板、粉笔、几何图形切割板

五、教学过程设计

导入环节（5分钟）

1.创设情境：通过展示立体几何图形，如长方体、正方体等，引导学生回顾平面几何中的向量概念。

2.提出问题：提问学生如何将这些平面向量应用于立体几何中，激发学生思考。

3.引导学生回顾：引导学生回顾平面直角坐标系中的向量表示和坐标运算，为空间向量的学习做好铺垫。

讲授新课（15分钟）

1.空间向量的定义：介绍空间向量的概念，强调其在立体几何中的作用。

2.空间向量的表示：讲解空间向量的表示方法，包括坐标表示和图形表示。

3.空间向量的运算：讲解空间向量的加法、减法、数乘等基本运算，并举例说明。

4.向量与坐标的关系：阐述向量与坐标之间的关系，解释如何利用坐标进行向量运算。

巩固练习（10分钟）

1.单项选择题：给出几个空间向量运算的题目，让学生选择正确答案。

2.应用题：提供一些实际问题，要求学生运用空间向量解决。

3.小组讨论：将学生分成小组，讨论如何将空间向量应用于解决实际问题。

课堂提问（5分钟）

1.提问1：请学生解释空间向量与坐标之间的关系。

2.提问2：如何利用空间向量求解立体几何中的距离问题？

3.提问3：空间向量在立体几何中有哪些应用？

师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：教师提出问题，引导学生思考并回答。

2.学生提问：学生提出问题，教师解答并引导学生进一步思考。

3.互动讨论：教师引导学生进行小组讨论，共同解决实际问题。

创新教学环节（5分钟）

1.教师展示空间向量动画演示，让学生直观感受空间向量的运动和变化。

2.学生分组实验：教师提供实物教具，如立方体模型，让学生分组进行实验，探索空间向量在立体几何中的应用。

解决问题及核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.学生通过课堂学习和小组讨论，解决实际问题。

2.教师引导学生将空间向量应用于