2024-2025学年高中数学选择性必修 第一册北师大版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学选择性必修第一册北师大版（2019）教学设计合集

目录

一、第一章直线与圆

1.11直线与直线的方程

1.22圆与圆的方程

1.3本章综合与复习

二、第二章圆锥曲线

2.11椭圆

2.22双曲线

2.33抛物线

2.44直线与圆锥曲线的位置关系

2.5本章综合与复习

三、第三章空间向量与立体几何

3.11空间直角坐标系

3.22空间向量与向量运算

3.33空间向量基本定理及向量的直角坐标运算

3.44向量在立体几何中的应用

3.55数学探究活动(一)：正方体截面探究

3.6本章综合与复习

四、第四章数学建模活动(三)

4.11数学建模实例

4.22数学建模结题交流

4.3本章综合与复习

五、第五章计数原理

5.11基本计数原理

5.22排列问题

5.33组合问题

5.44二项式定理

5.5本章综合与复习

六、第六章概率

6.11随机事件的条件概率

6.22离散型随机变量及其分布列

6.33离散型随机变量的均值与方差

6.44二项分布与超几何分布

6.55正态分布

6.6本章综合与复习

七、第七章统计案例

7.11一元线性回归

7.22成对数据的线性相关性

7.33独立性检验

7.4本章综合与复习

第一章直线与圆1直线与直线的方程

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、设计思路

本节课以高中数学选择性必修第一册北师大版（2019）第一章“直线与圆1直线与直线的方程”为主题，旨在帮助学生掌握直线方程的基本概念、性质及求法。课程设计从以下几个方面展开：首先，通过实际案例引入，激发学生学习兴趣；其次，通过小组合作探究，引导学生自主发现直线方程的特点；再次，结合具体实例，讲解直线方程的求解方法；最后，通过课堂练习，巩固所学知识，提高学生运用能力。课程内容与课本紧密相连，符合教学实际，实用性较强。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。首先，通过引导学生分析直线与直线的方程，提升学生的数学抽象能力，使其能够从具体的几何图形中提炼出数学模型。其次，通过探究直线方程的性质和求解方法，锻炼学生的逻辑推理能力，培养其严谨的数学思维。再次，通过实际问题的解决，学生能够将所学知识应用于数学建模，提高解决实际问题的能力。最后，通过课堂练习和作业反馈，强化学生的数学运算能力，使其能够熟练运用代数工具进行计算。通过这些活动，学生将形成对数学学科的整体理解和应用能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-重点一：直线方程的基本形式及相互转换。强调通过点斜式和两点式方程的转换，使学生掌握不同形式方程的适用条件和求解方法。

-重点二：直线方程的求解技巧。强调通过代入法、消元法等代数技巧，使学生能够准确求解直线方程。

2.教学难点

-难点一：直线方程的应用问题。难点在于如何将直线方程应用于解决实际问题，如求直线与坐标轴的交点、直线与圆的位置关系等。

-难点二：直线方程的几何意义理解。难点在于如何将代数方程与几何图形的几何性质相结合，理解直线方程在坐标系中的几何意义。

-难点三：复杂直线方程的求解。难点在于如何处理含有参数的直线方程或涉及多个方程联立求解的问题，需要学生具备较强的逻辑思维和运算能力。

四、教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、教辅软件

-课程平台：学校内部教学资源库、在线数学教育平台

-信息化资源：几何图形绘制软件（如GeoGebra）、电子教科书、互动教学软件

-教学手段：实物教具（如直尺、圆规）、多媒体课件、课堂练习纸

五、教学实施过程

1.课前自主探索教师活动：

-学生通过阅读课本，预习直线方程的基本概念和性质。

-教师布置预习任务，要求学生尝试用点斜式和两点式写出直线方程，并解决简单的直线方程问题。

-学生利用网络资源或数学软件（如GeoGebra）绘制直线，观察方程与图形的关系。

2.课中强化技能教师活动：

-教师通过多媒体课件展示不同形式的直线方程，引导学生总结方程的适用条件和求解步骤。

-通过小组讨论，让学生尝试解决复杂的直线方程问题，如求两条直线的交点坐标。

-利用实物教具（如直尺和圆规），演示如何通过几何方法找到直线的方程。

-设计练习题，让学生通过代入法、消元法等方法求解直线方程。

3.课后拓展应用教师活动：

-学生通过作业巩固当天学习的知识点，包括直线方程的应用题。

-教师布置拓展练习，如设计一个包含直线方程的实际问题，让学生运用所学知识解决。

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