2024-2025学年初中数学九年级下册北师大版（2024）教学设计合集.docx

2024-2025学年初中数学九年级下册北师大版（2024）教学设计合集

目录

一、第一章直角三角形的边角关系

1.11锐角三角函数

1.2230°、45°、60°角的三角函数值

1.33三角函数的计算

1.44解直角三角形

1.55三角函数的应用

1.66利用三角函数测高

1.7本章复习与测试

二、第二章二次函数

2.11二次函数

2.22二次函数的图象与性质

2.33确定二次函数的表达式

2.44二次函数的应用

2.55二次函数与一元二次方程

2.6本章复习与测试

三、第三章圆

3.11圆

3.22圆的对称性

3.33垂径定理

3.44圆周角和圆心角的关系

3.55确定圆的条件

3.66直线与圆的位置关系

3.77切线长定理

3.88圆内接正多边形

3.99弧长及扇形的面积

3.10本章复习与测试

四、综合与实践

4.11视力的变化

4.22哪种方式更合算

4.33设计遮阳蓬

第一章直角三角形的边角关系1锐角三角函数

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、设计思路

本节课以初中数学九年级下册北师大版（2024）第一章“直角三角形的边角关系1锐角三角函数”为核心内容，通过引入实际生活中的实例，引导学生探究直角三角形边角之间的关系，进而引出锐角三角函数的定义和性质。课程设计注重理论与实践相结合，通过小组合作、探究式学习等方式，让学生在活动中理解和掌握知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，课程内容与课本紧密相连，注重知识体系的完整性，为后续学习奠定基础。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过引导学生观察、分析直角三角形，抽象出锐角三角函数的概念，培养学生数学抽象能力。通过探究直角三角形的边角关系，培养学生逻辑推理能力。通过实际问题中的数学建模，提升学生的数学建模意识。通过直观图形的构建，锻炼学生的直观想象能力。通过三角函数的计算，强化学生的数学运算能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-确立锐角三角函数的定义：重点在于理解锐角三角函数是直角三角形中，一个锐角的正弦、余弦、正切等值与该角的大小之间的关系。例如，正弦函数定义为锐角的对边长度与斜边长度的比值。

-掌握三角函数的基本性质：强调三角函数的周期性、奇偶性、单调性等基本性质，如正弦函数在0到π/2区间内单调递增。

2.教学难点

-理解三角函数值的几何意义：难点在于将三角函数的数值与直角三角形的几何图形对应起来，例如，如何直观地理解sin30°=1/2表示的是直角三角形中30°角的对边与斜边的比值。

-应用三角函数解决实际问题：难点在于将三角函数应用于实际问题中，如计算实际问题中的角度或边长，需要学生具备较强的空间想象能力和实际问题分析能力。例如，在解决实际问题中，如何利用正弦函数计算建筑物的高度。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《初中数学九年级下册北师大版（2024）》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的锐角三角函数的图片、直角三角形边角关系的图表以及相关的教学视频，以帮助学生直观理解三角函数的概念。

3.实验器材：准备直角三角板、量角器等工具，供学生进行实际操作和测量，以加深对三角函数应用的理解。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习；在黑板上绘制三角函数的图形，便于展示和讲解。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的直角三角形实例，如建筑物的屋顶、电子设备的屏幕等，提问学生是否注意到这些物体中的直角三角形，引发学生对直角三角形边角关系的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾直角三角形的性质和勾股定理，帮助学生回忆与直角三角形相关的基本知识。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解锐角三角函数的定义、性质和计算方法，包括正弦、余弦、正切等函数的概念及其几何意义。

-举例说明：通过具体的直角三角形实例，展示如何计算正弦、余弦、正切等函数值，如计算30°角的正弦值、45°角的余切值等。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，探究不同角度的正弦、余弦、正切等函数值的变化规律，引导学生发现三角函数的周期性、奇偶性和单调性。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，题目包括计算三角函数值、判断三角函数的奇偶性、求解实际问题等，以加深学生对知识的理解和应用。

-教师指导：巡视课堂，观察学生解题过程，对学生在解题过程中遇到的问题进行个别指导，确保学生掌握解题思路