2024-2025学年高中数学选择性必修 第一册 人教B版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学选择性必修第一册人教B版（2019）教学设计合集

目录

一、第一章空间向量与立体几何

1.11.1空间向量及其运算

1.21.2空间向量在立体几何中的应用

1.3本章复习与测试

二、第二章平面解析几何

2.12.1坐标法

2.22.2直线及其方程

2.32.3圆及其方程

2.42.4曲线与方程

2.52.5椭圆及其方程

2.62.6双曲线及其方程

2.72.7抛物线及其方程

2.82.8直线与圆锥曲线的位置关系

2.9本章复习与测试

第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：高中数学选择性必修第一册人教B版（2019）第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算

2.教学年级和班级：高一年级班

3.授课时间：2023年3月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.数学抽象：通过空间向量的引入，培养学生对空间几何对象进行抽象思维的能力，理解向量在几何问题中的应用，发展学生的空间想象力和几何直觉。

2.逻辑推理：引导学生运用向量运算规则进行逻辑推理，培养严谨的数学推理能力和证明能力，提高学生对几何问题的分析和解决能力。

3.数学建模：通过将实际问题转化为向量问题，使学生学会运用向量工具进行建模，增强学生的实际问题解决能力和应用数学知识的能力。

4.创新意识：鼓励学生在探究空间向量运算规律的过程中，尝试不同的解题方法，培养学生的创新思维和解决问题的灵活性。

5.实践能力：通过课堂练习和课后作业，让学生在实践中巩固空间向量及其运算的知识，提高学生的数学实践操作能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了平面几何中的基本概念，如点、线、面，以及相应的性质和定理。此外，他们应该已经掌握了平面直角坐标系中的向量表示和基本运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高一年级学生对空间几何通常抱有较高的学习兴趣，因为他们对三维空间有较强的直观感受。学生的学习能力方面，部分学生可能在空间想象和抽象思维上较为突出，而另一部分学生可能在这两方面存在一定困难。学习风格上，学生中既有偏重直观感知的，也有偏重逻辑推理的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解和应用空间向量及其运算时可能遇到的困难包括：空间想象能力不足，难以直观理解向量的概念和运算；对向量运算规则的记忆和应用不够熟练；在解决实际问题时，难以将实际问题转化为向量问题进行建模。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学选择性必修第一册人教B版（2019）》教材，以便学生在课堂上跟随教材内容进行学习。

2.辅助材料：准备与空间向量相关的图片、图表、多媒体动画，帮助学生直观理解向量的表示、运算和几何意义。

3.实验器材：本节课不涉及实验，因此无需实验器材。

4.教室布置：布置教室，确保投影仪、白板等教学设备的正常使用，并在教室中设置便于学生分组讨论的座位安排。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-情境创设：展示一系列生活中的三维图形，如建筑模型、立体几何图形等，引导学生思考这些图形在生活中的应用。

-提出问题：引导学生思考如何描述这些图形的位置关系和运动规律，激发学生对空间向量及其运算的兴趣。

-学生回答：请学生自由发言，分享自己的思考，教师总结并引出空间向量的概念。

2.讲授新课（用时20分钟）

-空间向量概念：介绍空间向量的定义、表示方法以及与平面直角坐标系中向量的区别。

-向量运算：讲解向量的加法、减法、数乘等运算规则，通过实例演示运算过程，确保学生理解。

-向量几何意义：阐述向量的几何意义，如表示空间中一点到另一点的方向和距离，以及向量在几何图形中的应用。

-互动环节：针对关键概念，进行师生互动，如提问学生如何用向量表示空间中某点的位置，以及向量运算的实际应用。

3.巩固练习（用时10分钟）

-练习题：提供一系列与空间向量及其运算相关的练习题，包括选择题、填空题和解答题。

-学生练习：学生独立完成练习题，教师巡视指导，及时解答学生疑问。

-讨论交流：学生分组讨论练习中的问题，分享解题思路和技巧。

4.课堂提问（用时5分钟）

-提问环节：教师针对练习题中的重点和难点进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。

-学生回答：学生回答问题，教师根据回答情况进行点评和总结。

5.问题解决及核心素养能力拓展（用时5分钟）

-问题解决：给出一个实际问题，如设计一个三维模型，要求学生运用空间向量知识解决问题。

-核心素养拓展：引导学生思考如