2023-2024学年湖南省常德一中高二（上）期末数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年湖南省常德一中高二（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1．若直线x＝1的倾斜角为α，则α（）

A．等于0B．等于C．等于D．不存在

3x

2．已知函数f（x）＝x+3+ln3则f′（x）为（）

2x2x

A．3x+3B．3x+3•ln3+

2x3x

C．3x+3•ln3D．x+3•ln3

3．已知向量，分别是直线l与平面α的方向向量、法向量，若cos＜，，则l与α所成的角为

（）

A．30°B．60°C．120°D．150°

4．短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F，F，过F作直线交椭圆于A，B两点，则△

121

ABF的周长为（）

2

A．24B．12C．6D．3

5．各项均为正数的等比数列{a}中，若a•a＝100，则lga+lga+…+lga＝（）

n381210

A．9B．10C．11D．2+lg5

6．若函数在区间内是减函数（）

A．B．C．D．

7．已知圆柱的高为h，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则当该圆柱的体积取最大值

时（）

A．B．C．D．

a2b3c5

8．已知实数a，b，c∈（0，e），且2＝a，3＝b，5＝c，则（）

A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

2

9．已知抛物线y＝2px（p＞0）经过点M（1，2），其焦点为F，y），B（x，y），设直线OA，OB的斜

1122

率分别为k，k，则（）

12

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A．p＝4B．•＝3C．kk＝﹣4D．|AB|≥4