2025年河南省中考数学专题特训解答16－20题特训（一）.pptxVIP

2025年河南省中考数学专题特训

解答16－20题特训（一）;?;17.（9分）（2024·南阳二模）某校在“体育节”期间举行投篮比赛活

动.学校在每班随机抽取10名同学参加，规定每人投篮10次.下面对八年

级（3）班10名参赛同学的投中次数进行了收集、整理和分析.

【收集数据】10名参赛同学的投中次数依次为3，2，1，4，3，5，6，

4，3，5.

【整理数据】;【分析数据】;（2）根据扇形统计图，将投中次数所占百分比不低于20％的记为“最

多投中次数”，学校通过“最多投中次数”来评估八年级;（3）班同学的投篮情况.若八年级（3）班共有40名同学，估计全班同

学中，投中次数为“最多投中次数”的有多少名.

【数据应用】（3）八年级（6）班10名参赛同学的投中次数的相关信

息如下表：;解：（3）答案不唯一，如八年级（3）班同学的投篮水平更高（7分）;18.（9分）（2024·商丘民权县三模）如图，在△ABC中，AB＝AC，

以AB为直径的☉O交BC于点D，交AC于点G，过点D作☉O的切线

DE交AC于点E，交AB的延长线于点F.;（1）判断直线EF与AC的位置关系，并说明理由；;（2）若AB＝10，CE＝2，则BC的长为?.;19.（9分）（2024·驻马店正阳县一模）一天，小明和小亮一起到湖边

游玩，他们发现湖对岸有一座美丽的古塔，为了测量古塔的高度，他们

选择了一座建筑物CD（建筑物的底部D与古塔的底部F在同一水平线

上），在建筑物顶端C处测得古塔顶端A的仰角为11.5°，测得塔顶A

在水中的倒影点B的俯角为18.7°，建筑物CD的高度为18m，求古塔

AF的高度（结果精确到1m，参考数据：sin11.5°≈0.20，cos

11.5°≈0.98，tan11.5°≈0.20，sin18.7°≈0.32，cos

18.7°≈0.95，tan18.7°≈0.34）.;解：延长CE交AB于点G.由题意，得CG⊥AB，AF＝BF，CD＝

GF＝18m.设CG＝xm.在Rt△ACG中，∠ACG＝11.5°，∴AG＝

CG·tan∠ACG≈0.2xm.∴AF＝AG＋GF≈（0.2x＋18）m.（4

分）在Rt△BCG中，∠BCG＝18.7°，∴BG＝

CG·tan∠BCG≈0.34xm.∴BF＝BG－GF≈（0.34x－18）m.（6

分）∵AF＝BF，∴0.2x＋18＝0.34x－18，解得x≈257.1.

∴AF≈0.2x＋18≈69（m）.∴古塔AF的高度约为69m（9分）;?;?;???2）为筹备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书

共80本，且购买的《周髀算经》的数量不少于《孙子算经》数量的一

半.由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售，两种图书

分别购买多少本时费用最少？;?