2024_2025学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4圆锥曲线的应用学案湘教版选修2_1.docVIP

2024_2025学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4圆锥曲线的应用学案湘教版选修2_1.doc

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2．4圆锥曲线的应用

1.驾驭圆锥曲线的概念、性质．2.能利用圆锥曲线的有关性质解决实际问题．

与抛物线相关的应用问题

某隧道横断面由抛物线拱顶与矩形三边组成，尺寸如图．某卡车在空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过此隧道，说明理由．

【解】如图建立平面直角坐标系．设抛物线标准方程为x2＝－2py(p0)，则点(3，－3)在抛物线上，求得p＝eq\f(3,2)，上拱抛物线方程为x2＝－3y，箱宽3m，故当x＝1.5时，y＝－0.75，即B(1.5，－0.75)，那么B点究竟的距离为5－0.75＝4.25

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