2025届高考物理一轮复习11第1讲交变电流的产生和描述练习含解析.docVIP

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第1讲交变电流的产生和描述

考点一正弦式交变电流的产生及变更规律

1.(多选)(2024·天津高考)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图象如图所示。下列说法正确的是 ()

A.T2

B.线框的感应电动势有效值为2

C.线框转一周外力所做的功为2

D.从t=0到t=T4过程中线框的平均感应电动势为

【解析】选B、C。由图象可知T2时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，因此A错误；由图可知沟通电的周期为T，则ω=2πT，沟通电的电动势最大值为Em=nBSω=Φm2πT，则有效值为E有=Em2=2πΦmT，故B正确；线圈转一周所做的功为转动一周的发热量，W=E有2RT=2π2Φm2

2.(多选)(2024·天津高考)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变更。设线圈总电阻为2Ω，则 ()

A.t=0时，线圈平面平行于磁感线

B.t=1s时，线圈中的电流变更方向

C.t=1.5s时，线圈中的感应电动势最大

D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2J

【解析】选A、D。t=0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故A正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)电流的方向变更一次，t=1s时磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故B错误；t=1.5s时，磁通量有最大值，但磁通量的变更率为零(ΔΦΔt=0)，依据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感生电动势为零，故C错误；感应电动势最大值Em=NBSω=N·Φm·2πT=4πV，有效值E=Em2=22πV，一个周期内线圈产生的热量Q=E2R·

3.如图所示，OO′是磁感应强度大小为B的匀强磁场的左边界，也是一面积为S的n匝矩形金属线框的对称轴，若线框以角速度ω绕与磁感线垂直的转轴OO′匀速转动，并从图示位置(线框与磁感线平行)起先计时，则 ()

A.t=2πω时

B.t=π2ω时

C.线框中产生的交变电动势的最大值为nBSω

D.线框中产生的交变电动势的有效值为24

【解析】选D。当t=2πω时，即ωt=2π时线框中的感应电流最大，A错误；当t=π2ω时，即ωt=π2时，线框处于中性面位置，感应电流为零，此时磁通量的变更率最小，B错误；线框中产生的交变电动势的最大值为Em=nB·S2·ω=12nBSω，C错误；

SHAPE正弦式交变电流的产生及特点

(1)矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特别位置的特点。

中性面

中性面的垂面

位置特点

S⊥B

S∥B

Φ

最大

0

ΔΦΔt、e、

0

最大

电流方向特点

变更

不变更

(3)电流方向的变更：线圈通过中性面时，电流方向发生变更，一个周期内线圈通过中性面两次，电流的方向变更两次。

(4)感应电动势的最大值Em=nBSω，与转轴的位置无关，与线圈形态无关。

【加固训练】

如图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形态。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似匀称的磁场。若从图示位置起先计时，当线框绕固定转动轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变更规律的是 ()

【解析】选D。因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形态，磁极间的磁感线如图所示，即呈辐向分布磁场，磁感应强度的大小不变，仅方向发生变更，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，线框越过空隙后，由于线框切割磁感线方向发生变更，所以感应电动势的方向发生变更，综上所述，D正确。

考点二交变电流有效值的求解

【典例1】(2024·石家庄模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中沟通电流表的示数之比为 ()

A.1︰2B.1︰2C.1︰4D.1︰1

【通型通法】

1.题型特征：求交变电流电流表示数之比。

2.思维导引：

【解析】选A。题图甲中的磁场只有OO′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测的是有效值，所以I=1BSω2R。题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I′=2BSω2

=1︰2，即A正确。

【多维训练】如图所示为某一线圈沟通电的电流—时间关系图象，前半个周期为正弦波形的12，则一个周期内该电流的有效值为

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