2024-2025学年高中数学选修4-9人教新课标A版教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学选修4-9人教新课标A版教学设计合集

目录

一、第一讲风险与决策的基本概念

1.1一风险与决策的关系

1.2二风险与决策的基本概念

1.3探究与发现风险相差不大时该如何处理

1.4本章复习与测试

二、第四讲马尔可夫型决策简介

2.1一马尔可夫链简介

2.2二马尔可夫型决策简介

2.3三长期准则下的马尔可夫型决策

2.4本章复习与测试

第一讲风险与决策的基本概念一风险与决策的关系

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、教材分析

高中数学选修4-9人教新课标A版第一讲“风险与决策的基本概念一：风险与决策的关系”这一章节主要介绍了风险与决策的基本概念及其相互关系。教材内容紧密结合实际生活，通过实例引导学生理解风险与决策的概念，培养学生的逻辑思维和决策能力。本章节与课本知识紧密相连，有助于学生将数学知识应用于实际问题的解决。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，包括以下几个方面：

1.理解与运用：学生能够理解风险与决策的基本概念，掌握风险与决策的关系，并能运用这些概念分析实际问题。

2.思维能力：通过案例分析和讨论，学生能够发展批判性思维和逻辑推理能力，学会从不同角度审视问题。

3.解决问题：学生能够运用风险与决策的知识解决实际问题，提高问题解决能力和策略规划能力。

4.数学建模：学生能够将现实生活中的风险与决策问题转化为数学模型，提高数学建模能力。

5.交流与合作：在小组讨论和合作学习中，学生能够有效沟通，共同探讨问题，培养团队合作精神。

三、学情分析

高中学生在进入选修4-9课程前，已具备一定的数学基础，对概率论和决策理论有一定的了解。知识层面上，学生对基础概率概念和简单决策问题有一定认识。能力方面，学生具备一定的逻辑思维和问题分析能力。素质上，学生的自主学习能力和合作意识有所提高。然而，面对复杂的风险与决策问题，学生的数学建模能力和创新思维可能存在不足。此外，部分学生在课堂参与度和讨论积极性上可能表现不一，这对课程学习的效果有一定影响。

四、教学资源

-软硬件资源：多媒体投影仪、笔记本电脑、电子白板

-课程平台：学校内部教学网络平台

-信息化资源：风险与决策相关的案例库、动画演示软件、数学建模工具

-教学手段：课堂讨论、小组合作学习、案例分析、实际操作练习

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以一个实际生活中的风险与决策问题为引子，如：“如果你面临选择是去旅行还是投资，你会如何决策？”通过提问引导学生思考。

-回顾旧知：简要回顾概率论中的基本概念，如概率的定义、条件概率、独立事件等。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解风险与决策的基本概念，包括风险的定义、风险类型、决策过程等。

-举例说明：通过具体的案例，如股票投资、保险购买等，展示风险与决策在实际生活中的应用。

-互动探究：分组讨论，让学生分析案例中的风险因素和决策依据，引导他们思考如何评估风险和做出决策。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，题目涉及风险与决策的基本概念和计算。

-教师指导：巡视课堂，观察学生解题过程，对有困难的学生提供个别指导。

4.案例分析（约30分钟）

-学生分组：将学生分成小组，每组负责分析一个指定的风险与决策案例。

-小组讨论：每组讨论案例，分析案例中的风险因素、决策过程和结果。

-小组汇报：每组选派代表向全班汇报分析结果，其他小组可以提问和讨论。

-教师点评：对每个小组的汇报进行点评，指出分析中的亮点和不足。

5.数学建模（约20分钟）

-教师引导：介绍如何将风险与决策问题转化为数学模型，如决策树、期望值等。

-学生实践：学生根据教师提供的案例，尝试建立数学模型。

-教师指导：对学生的建模过程进行指导和反馈。

6.总结与反思（约10分钟）

-学生总结：学生总结本节课学习到的关键知识点和技能。

-教师总结：教师对本节课的内容进行总结，强调风险与决策在生活中的重要性。

-反思与提问：鼓励学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出问题或困惑。

7.作业布置（约5分钟）

-布置作业：给学生布置相关的练习题和案例分析作业，要求学生在课后完成。

-明确要求：说明作业的提交时间和评分标准。

六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握风险与决策的基本概念，包括风险的定义、风险类型、决策过程等。学生能够理解风险与决策的关系，并将其应用于实际问题的分析。

2.思维能力：学生在学习过程中，通过案例分析、小组讨论等活动，培养了批判性思维