第7章 平面图形的认识（二）（基础卷）（解析版）.doc

第7章平面图形的认识（二）（基础卷）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.如图，∠1的同位角是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

【答案】A

【分析】根据同位角定义可得答案．

【解答】解：∠1的同位角是∠2，

故选：A．

【知识点】同位角、内错角、同旁内角

2.一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

【答案】C

【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式以及多边形的外角和为360°即可列出关于n的一元一次方程，解方程即可得出结论．

【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，

依题意得：（n﹣2）×180°＝360°×4，

解得：n＝10，

∴这个多边形的边数是10．

故选：C．

【知识点】多边形内角与外角

3.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）

A．16 B．11 C．3 D．6

【答案】D

【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，再选出答案即可．

【解答】解：设第三边的长度为x，

由题意得：7﹣3＜x＜7+3，

即：4＜x＜10，

故选：D．

【知识点】三角形三边关系

4.如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移距离为（）

A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm

【答案】A

【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离＝BE＝8﹣5＝3，进而可得答案．

【解答】解：由题意平移的距离为BE＝BC﹣EC＝8﹣5＝3（cm），

故选：A．

【知识点】平移的性质

5.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（）

A．29° B．30° C．31° D．33°

【答案】D

【分析】延长DC，交AE于点M，由AB∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠CME的度数，再利用三角形的外角性质可求出∠AEC的度数．

【解答】解：延长DC，交AE于点M，如图所示．

∴AB∥CD，

∴∠CME＝∠BAE＝91°，

∴∠AEC＝∠DCE﹣∠CME＝124°﹣91°＝33°．

故选：D．

【知识点】三角形的外角性质、平行线的性质

6.如图，已知AB∥DF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（）

A．42° B．43° C．44° D．45°

【答案】C

【分析】过点C作CN∥AB，过点E作EM∥AB，易证∠DEA与∠FDE、∠EAB，∠ACD与∠BAC、∠FDC间关系．再由角平分线的性质及角的和差关系计算得结论．

【解答】解：过点C作CN∥AB，过点E作EM∥AB，

∵FD∥AB，CN∥AB，EM∥AB，

∴AB∥CN∥EM∥FD

∴∠BAC＝∠NCA，∠NCD＝∠FDC，∠FDE＝∠DEM，∠MEA＝∠EAB．

∴∠DEA＝∠FDE+∠EAB，

∠ACD＝∠BAC+∠FDC．

又∵DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，

∴∠FDC＝2∠FDE＝2∠EDC，∠BAE＝2∠BAC＝2∠EAC

∴56°＝∠BAC+2∠FDE①，

46°＝∠FDE+2∠BAC②．

①+②，得3（∠BAC+∠FDE）＝102°，

∴∠BAC+∠FDE＝34°③．

①﹣③，得∠FDE＝22°．

∴∠CDF＝2∠FDE＝44°．

故选：C．

【知识点】平行线的性质

7.如图，已知直线AB∥CD，BE是∠ABC的平分线，与CD相交于D，∠CDE＝140°，则∠C的度数为（）

A．150° B．100° C．130° D．120°

【答案】B

【分析】求出∠CDB，根据平行线的性质求出∠ABD，根据角平分线的定义求出∠ABC，再根据平行线的性质求出即可．

【解答】解：∵∠CDE＝140°，

∴∠CDB＝180°﹣140°＝40°，

∵DC∥AB，

∴∠ABD＝∠CDB＝40°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC＝2∠ABD＝80°，

∵AB∥CD，

∴∠C+∠ABC＝180°，

∴∠C＝100°，

故选：B