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第五章习题答案
20%+24+3e=24
1.用Jacobi迭代法求解方程组，％+8/+刍=12取初值x®=0（,0,0）,问Jacobi
2Xf-3X+15X=30
23
迭代法是否收敛？若收敛，要迭代多少次，才能保证各分量的误差绝对值小于KT?
解：先将方程组化成便于迭代的形式，以20,8,15分别除以三个方程两边得
136(n1_3、
玉=-X,+—0~20
10、20510
133
芍=X.8、2,迭代矩阵〃=0
888
21「23
=一行占+y+2J15150
由于II5||=1v1,故Jacobi迭代法收敛。
z
品—IIQ
II丫⑴_y(°)||
由公式及||x⑴一«。)||
InIIBIL
106(1斗
ln(|xl06)_ln(3xl06)
In
可得K〉2_«13.57
=m3
In
33
所以迭代14次时，能保证各分量的误差绝对值小于10t
1OR2X-2XJ=18X[3X+2X=20
223
2.设方程组(1乂—2玉+10”内=。-5
(2〉4x)+1lxx=33
23
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