2024-2025学年高中数学必修第一册湘教版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学必修第一册湘教版（2019）教学设计合集

目录

一、第1章集合与逻辑

1.11.1集合

1.21.2常用逻辑用语

1.3本章复习与测试

二、第2章一元二次函数、方程和不等式

2.12.1相等关系与不等关系

2.22.2从函数观点看一元二次方程

2.32.3一元二次不等式

2.4本章复习与测试

三、第3章函数的概念与性质

3.13.1函数

3.23.2函数的基本性质

3.3本章复习与测试

四、第4章幂函数、指数函数和对数函数

4.14.1实数指数幂和幂函数

4.24.2指数函数

4.34.3对数函数

4.44.4函数与方程

4.54.5函数模型及其应用

4.6本章复习与测试

五、第5章三角函数

5.15.1任意角与弧度制

5.25.2任意角的三角函数

5.35.3三角函数的图象与性质

5.45.4函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

5.55.5三角函数模型的简单应用

5.6本章复习与测试

六、第6章统计学初步

6.16.1获取数据的途径及统计概念

6.26.2抽样

6.36.3统计图表

6.46.4用样本估计总体

6.5本章复习与测试

第1章集合与逻辑1.1集合

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

设计思路

本节课以湘教版高中数学必修第一册第1章集合与逻辑1.1集合为主要内容，通过引入实际生活中的实例，引导学生从感性认识逐步上升到理性认识，从而理解集合的概念。课程设计注重培养学生对数学概念的理解、归纳和运用能力，同时通过小组合作、探究式学习等教学方法，提高学生的自主学习能力和团队协作能力。课程内容与课本紧密相连，通过实例分析、练习巩固等方式，使学生掌握集合的基本概念、运算和性质，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，包括以下几个方面：

1.理解与运用：学生能够理解集合的概念，掌握集合的表示方法，并能运用集合的概念解决实际问题。

2.思辨与推理：学生通过分析集合的元素和集合之间的关系，发展逻辑推理能力，学会从不同角度思考问题。

3.应用与创新：学生能够将集合理论应用于解决生活中的问题，如分类、计数等，培养创新思维。

4.数学精神：培养学生严谨的数学态度和求实的科学精神，理解数学在各个领域的广泛应用。

5.交流与合作：通过小组讨论和合作学习，学生能够有效沟通，共同解决问题，提高团队协作能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此之前可能已经接触过一些与集合相关的基本概念，如集合的元素、子集、真子集等。此外，他们可能对集合的表示方法有所了解，如列举法、描述法和图示法。同时，学生对基本的数学运算，如加法、减法、乘法和除法，以及逻辑运算（如与、或、非）也有一定的掌握。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中学生对抽象的数学概念通常具有较强的好奇心和探究欲望。他们具备一定的逻辑思维能力，能够通过逻辑推理来理解新概念。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过具体实例来理解抽象概念，而另一些学生可能更偏好通过逻辑推理和符号运算来把握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习集合时可能遇到的困难包括对集合概念的理解不够深入，难以区分集合的不同类型（如有限集、无限集）；在表示集合时，可能难以选择合适的表示方法；在运用集合进行运算时，可能对运算规则和性质掌握不牢固。此外，学生可能对集合理论在实际问题中的应用感到困惑，难以将理论知识与实际情境相结合。针对这些挑战，教师需要提供适当的指导和支持，帮助学生逐步克服学习难点。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、激光笔

-课程平台：湘教版高中数学网络教学平台

-信息化资源：集合概念图、集合运算动画演示、相关习题库

-教学手段：多媒体课件、课堂练习题、小组讨论记录表、教学案例分析

教学过程设计

一、导入环节（用时5分钟）

1.创设情境：教师展示生活中的实例，如图书馆的书籍分类、超市的商品陈列等，引导学生思考如何将这些元素进行分类。

2.提出问题：引导学生思考如何表示这些分类，以及分类之间的关系。

3.引出概念：引入集合的概念，说明集合是表示和描述一组对象的方法。

二、讲授新课（用时15分钟）

1.集合的定义：讲解集合的定义，强调集合的元素具有确定性、互异性和无序性。

2.集合的表示方法：介绍列举法、描述法和图示法，通过实例演示如何表示集合。

3.集合的运算：讲解集合的并集、交集、差集和补集的概念及运算规则，通过示例展示运算过程。

4.集合的性质：介绍集合的运算性质，如交换律、结