2024-2025学年高中数学选择性必修 第二册上教版（2020）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学选择性必修第二册上教版（2020）教学设计合集

目录

一、第5章导数及其应用

1.15.1导数的概念及意义

1.25.2导数的运算

1.35.3导数的应用

1.4本章复习与测试

二、第6章计数原理

2.16.1乘法原理与加法原理

2.26.2排列

2.36.3组合

2.46.4计数原理在古典概率中的应用

2.56.5二项式定理

2.6本章复习与测试

三、第7章概率初步（续）

3.17.1条件概率与相关公式

3.27.2随机变量的分布与特征

3.37.3常用分布

3.4本章复习与测试

四、第8章成对数据的统计分析

4.18.1成对数据的相关分析

4.28.2一元线性回归分析

4.38.32x2列联表

4.4本章复习与测试

五、第9章数学建模

5.19.1数学建模活动案例1：水葫芦生长率问题

5.29.2数学建模活动案例2：潜望镜问题

5.39.3数学建模活动

5.4本章复习与测试

第5章导数及其应用5.1导数的概念及意义

授课内容

授课时数

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授课时间

教学内容

教材：高中数学选择性必修第二册上教版（2020）第5章导数及其应用5.1导数的概念及意义

内容：

1.导数的定义：给出函数在某一点的导数的定义，包括极限的定义和导数的定义。

2.导数的几何意义：阐述导数在函数图像上的几何意义，包括切线的斜率。

3.导数的物理意义：介绍导数在物理中的应用，如瞬时速度和加速度。

4.导数的性质：探讨导数的基本性质，如导数的四则运算法则、链式法则等。

5.导数的应用举例：通过具体实例，展示导数在解决实际问题中的应用。

核心素养目标

1.数学抽象：通过导数的概念引入，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力，理解数学与实际问题的联系。

2.逻辑推理：引导学生运用极限的思想，通过定义导数的过程，培养学生的逻辑推理能力和严密的数学思维。

3.数学建模：通过导数的几何和物理意义，培养学生将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决实际问题的能力。

4.直观想象：通过导数在函数图像上的表示，培养学生的空间想象力和几何直观能力。

5.数学运算：通过导数的计算，强化学生的运算能力，包括极限的运算和导数的计算法则。

6.数据分析：在导数的应用中，引导学生观察数据变化趋势，培养学生的数据分析意识和能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了函数、极限的基本概念，具备一定的极限运算能力，以及基本的几何和物理知识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科普遍持有兴趣，但对于抽象的数学概念可能存在一定程度的畏惧。学生的能力差异较大，部分学生具有较强的逻辑推理和抽象思维能力，而部分学生可能在理解极限和导数的概念时感到困难。学习风格上，有的学生偏好通过图形直观理解，有的则更倾向于逻辑推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解导数的定义时可能会遇到困难，特别是对于极限的运用和抽象概念的把握。此外，将导数的概念应用于实际问题解决时，学生可能面临如何将实际问题转化为数学模型，以及如何运用导数进行有效计算的问题。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学选择性必修第二册上教版（2020）》教材，并准备相关章节的电子版或印刷版辅助材料。

2.辅助材料：收集与导数概念相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以便在课堂上展示导数的直观意义和实际应用。

3.实验器材：准备用于演示导数概念的实验器材，如几何图形、滑块等，以帮助学生直观理解导数的物理意义。

4.教学环境：布置教室环境，设置分组讨论区、实验操作台等，以适应不同的教学活动和学生的互动需求。确保教室光线充足，投影仪等教学设备运行正常。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对导数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是速度吗？你们在生活中是如何感知速度变化的？”

展示一些关于物体运动速度变化的图片或视频片段，让学生初步感受速度变化与时间的关系。

简短介绍导数的概念，指出导数在研究函数变化趋势中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.导数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解导数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解导数的定义，通过极限的思想引入导数的概念，强调导数作为函数在某一点的变化率。

详细介绍导数的组成部分或功能，使用图形和函数图像帮助学生理解导数如何表示函数的局部线性近似。

3.导数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解导数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型