2024-2025学年高中数学选择性必修 第三册人教A版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学选择性必修第三册人教A版（2019）教学设计合集

目录

一、第六章计数原理

1.16.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

1.26.2排列与组合

1.36.3二项式定理

1.4本章复习与测试

二、第七章随机变量及其分布

2.17.1条件概率与全概率公式

2.27.2离散型随机变量及其分布列

2.37.3离散型随机变量的数字特征

2.47.4二项分布与超几何分布

2.57.5正态分布

2.6本章复习与测试

三、第八章成对数据的统计分析

3.18.1成对数据的相关关系

3.28.2一元线性回归模型及其应用

3.38.3列联表与独立性检验

3.4本章复习与测试

第六章计数原理6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：高中数学选择性必修第三册人教A版（2019）第六章计数原理6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

2.教学年级和班级：高中一年级（1）班

3.授课时间：2023年10月26日星期四第2节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习分类加法计数原理与分步乘法计数原理，学生能够理解计数原理的基本概念，发展逻辑推理能力，学会如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学运算解决实际问题。具体目标如下：

1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的概念和适用条件。

2.发展逻辑推理能力，能够根据实际问题选择合适的计数原理进行求解。

3.学会建立数学模型，将实际问题转化为计数问题，并运用计数原理进行计算。

4.提高数学运算能力，熟练掌握计数原理的应用，解决实际问题。通过本节课的学习，学生能够更好地理解计数原理在数学学习中的应用，为后续学习打下坚实的基础。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：

学生在本节课之前已经学习了基础的组合数学知识，包括排列、组合和概率等概念。他们应该已经掌握了基本的排列组合公式，如排列数公式、组合数公式以及它们的计算方法。此外，学生还应该对概率的基本原理有所了解，能够进行简单的概率计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中一年级学生对数学学习普遍具有较高兴趣，但他们的数学基础和接受能力存在差异。部分学生可能对计数原理这类逻辑性强、抽象性高的内容感到挑战，而另一些学生则可能能够较快地理解和应用。学生的学习风格各异，有的学生偏好通过实例和练习来学习，而有的学生则更喜欢通过逻辑推导和证明来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

（1）对计数原理的理解：部分学生可能难以理解计数原理的本质，尤其是在面对复杂问题时，难以判断何时使用分类加法计数原理，何时使用分步乘法计数原理。

（2）逻辑推理能力：学生可能需要在理解原理的基础上，进行一定的逻辑推理，这对于一些逻辑思维能力较弱的学生来说是一个挑战。

（3）实际问题转化：将实际问题转化为计数问题，需要学生具备较强的抽象思维能力和问题分析能力，这对于一些思维较为具体的学生来说可能较为困难。

（4）计算能力：在应用计数原理进行计算时，学生需要具备一定的数学运算能力，这对于一些计算速度较慢的学生来说可能是一个挑战。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有《高中数学选择性必修第三册人教A版（2019）》教材，以便学生能够跟随课本内容学习计数原理。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和多媒体视频，如展示不同场景下的分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用实例，帮助学生直观理解。

3.实验器材：本节课不涉及实验，故无需实验器材。

4.教室布置：设置多个小组讨论区域，方便学生进行合作学习和讨论；在黑板上准备好空白图表，以便板书和展示计数原理的推导过程。

教学过程设计

五、教学过程设计

（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：通过实际生活中的实例，如生日派对上的礼物选择、购物时的商品组合等，引导学生思考如何计算不同选择的总数。

2.提出问题：引导学生回顾已学知识，提出如何利用排列、组合等概念来解决这类问题。

3.引导学生思考：提出分类加法计数原理和分步乘法计数原理的概念，激发学生的求知欲。

（二）讲授新课（20分钟）

1.分类加法计数原理：

-通过实例讲解分类加法计数原理的基本概念，如“从A、B、C三个不同水果中选择2个水果，有多少种不同的选择方法？”

-引导学生分析问题，总结出分类加法计数原理的推导过程。

-通过多个实例，让学生练习应用分类加法计数原理解决问题。

2.分步乘法计数原理：

-通过实例讲解分步乘法计数原理的基本概念，如“