黄冈市蕲春县2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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黄冈市蕲春县2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

共8小题，每小题3分，共24分。

1．（3分）以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cm

C．5cm，6cm，12cm D．5cm，6cm，11cm

【分析】根据三角形的三边关系判断即可．

【解答】解：A、2+3＝2＞4，符合题意；

B、2+6＝5，不符合题意；

C、5+3＝11＜12，不符合题意；

D、5+6＝11，不符合题意；

故选：A．

【点评】考查了三角形的三边关系．三角形的三边关系：第三边大于两边之差而小于两边之和．

2．（3分）一个凸多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，则这个多边形是（）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

【分析】设这个多边形的边数为n，再根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°和多边形的外角和定理列出方程，然后求解即可．

【解答】解：设这个多边形的边数为n，则内角和为180°（n﹣2）

180（n﹣2）＝360×2+180，

解得n＝9．

所以这个多边形是九边形．

故选：A．

【点评】本题考查根据多边形的内角和和外角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．

3．（3分）已知方程组，则（x+y）（x﹣y）的值为（）

A．16 B．﹣16 C．2 D．﹣2

【分析】①+②得出4x+4y＝8，求出x+y＝2，①﹣②得出2x﹣2y＝﹣2，求出x﹣y＝﹣1，再代入求出即可．

【解答】解：，

①+②得：4x+8y＝8，

除以4得：x+y＝3，

①﹣②得：2x﹣2y＝﹣3，

除以2得：x﹣y＝﹣1，

所以（x+y）（x﹣y）＝8×（﹣1）＝﹣2，

故选：D．

【点评】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能求出x+y和x﹣y的值是解此题的关键．

4．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点（）

A．PQ＜5 B．PQ＞5 C．PQ≥5 D．PQ≤5

【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到OB的距离为5，再根据垂线段最短解答．

【解答】解：因为点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，

所以点P到OB的距离为5，

因为点Q是OB边上的任意一点，

所以PQ≥5．

故选：C．

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．

5．（3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，交CD于点E，BC＝5，则△BCE的面积等于（）

A．10 B．5 C．4 D．7

【分析】作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质定理得到EF＝DE＝2，根据三角形面积公式计算即可．

【解答】解：作EF⊥BC于F，

因为BE平分∠ABC，EF⊥BC，

所以EF＝DE＝2，

所以△BCE的面积＝×BC×EF＝5．

故选：B．

【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

6．（3分）如图，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB（）

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对

【分析】利用SAS确定出三角形BAD与三角形DCB全等，进而得到三角形AOB与三角形COD全等，三角形BAC与三角形DCA全等，即可得到结果．

【解答】解：在△BAD和△DCB中，

，

所以△BAD≌△DCB（SAS），

△AOB≌△COD；△BAC≌△DCA，

故选：C．

【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．

7．（3分）如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，则下列结论不正确的是（）

A．AD＝AB+DE B．∠CAD＝∠CDA

C．△ABC≌△CED D．∠BAC与∠CDE互余

【分析】根据等腰三角形的性质可对B选项进行判断；利用等角的余角相等∠CAB＝∠DCE，则∠CAB+∠CDE＝90°，则可对D选项进行判断；接着利用“AAS”判断△ABC≌△CED，则可对C选项进行判断；根据全等三角形的性质得到AB＝CE，BC＝DE，则BE＝AB+DE，于是可对A选项进行判断．

【解答】解：因为CA＝CD，

所以∠CAD＝∠CDA，所以B选项不符合题意；

因为AC⊥CD，

所以∠ACD＝90°，

所以∠ACB+∠DCE＝90°，

因为∠ACB+∠CAB＝90°，

所以∠CAB＝∠DCE，

因为∠CDE+∠DCE＝90°，

所以∠CAB+∠CDE＝90°，所以D选项不符合题意；

在△ABC和△CED中，

，

所以△ABC≌△CED（AAS），所以C选项不符合题意；

所以AB＝CE，BC＝DE，

所以BE＝BC+C