济宁市梁山县2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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济宁市梁山县2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共12小题，每小题3分）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!

1．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．5，4，3 B．5，12，13 C．6，8，10 D．6，4，7

【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．

【解答】解：A、32+82＝54，故是直角三角形，不符合题意；

B、52+122＝132，故是直角三角形，不符合题意；

C、65+82＝103，故是直角三角形，不符合题意；

D、62+52≠74，故不是直角三角形，符合题意．

故选：D．

【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．

2．要使二次根式有意义，x必须满足（）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＜2

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．

【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥6．

故选：B．

【点评】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）

A．1 B．2 C．4 D．8

【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质得出CD＝AB，代入求出即可．

【解答】解：因为在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，

所以CD＝AB＝5，

故选：B．

【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质的应用，能根据性质得出CD＝AB是解此题的关键，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

4．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是（）

A．60° B．90° C．120° D．150°

【分析】设较大内角为2x，较小内角为x，由平行四边形的性质列出等式可求解．

【解答】解：因为平行四边形两个内角的度数比为1：2，

所以设较大内角为6x，较小内角为x，

所以2x+x＝180°，

所以x＝60°，

所以2x＝120°，

故选：C．

【点评】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键．

5．与结果相同的是（）

A．3﹣2+1 B．3+2﹣1 C．3+2+1 D．3﹣2﹣1

【分析】化简＝＝＝2，再逐个选项判断即可．

【解答】解：＝＝＝2，

因为5﹣2+1＝5，故A符合题意；

因为3+2﹣5＝4，故B不符合题意；

因为3+3+1＝6，故C不符合题意；

因为8﹣2﹣1＝7，故D不符合题意．

故选：A．

【点评】本题考查了二次根式的运算性质，熟悉二次根式的运算性质是解题关键．

6．图中边长为12的正方形的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据勾股定理、正方形的面积公式计算，判断即可．

【解答】解：A、正方形A的边长＝，不符合题意；

B、正方形B的边长＝，不符合题意；

C、正方形C的边长＝，符合题意；

D、正方形D的边长＝，不符合题意；

故选：C．

【点评】本题考查的是勾股定理，正方形的面积计算，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．

7．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．

【解答】解：A、＝3，不是最简二次根式；

B、是最简二次根式；

C、＝＝8，不是最简二次根式；

D、＝，被开方数中含分母，不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．

8．在复习特殊的平行四边形时．某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（）

A．①，对角相等 B．③，有一组邻边相等

C．②，对角线互相垂直 D．④，有一个角是直角

【分析】由矩形，菱形，正方形的判定，即可判断．

【解答】解：A、对角相等的平行四边形不一定是矩形；

B、有一组邻边相等的矩形是正方形，故B不符合题意；

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故C不符合题意；

D、有一个角是直角的菱形是正方形，故D不符合题意．

故选：A．

【点评】本题考查矩形，菱形，正方形的判定，关键是熟练掌握矩形，菱形，正方形的判定方法．

9．化简二次根式除了利用二次根式的性质外，还可以借助图形解释验证．如：化简时，我们可以构造如图所示的图形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们