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证券投资学计算题类型及练习
股价指数的计算及修正
练习1：假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t期、t+1期五家股票的情况如下表：
t期
t+1期
价格
发行股数(万)
市值
价格
发行股数(万)
市值
股一
15
1200
17
1200
股二
20
1000
23
1000
股三
30
1000
25
1500
股四
8
5000
8.5
5000
股五
40
1000
22
2000
其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股，股本扩大至1500万股；股五10送10，股本扩张至2000万股，假设t期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。(提示：对t期的市值进行进行调整，再利用滚动公式计算t+1期的指数)
除权价格计算。
练习2：某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10配3，派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。
三、股票投资收益率计算
练习3：练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股票，假设不计交易本钱，该投资者的收益率是多少？
四、债券收益率及价值评估
练习4：某一年期国债，发行价每百元面值95.6元，债券上市时，市场利率调整为3%，试计算债券价值及发行价买下、上市价卖出的收益率。
练习5：某附息国债年利息率5.8%，分别以折现率5%、6%、10%计算债券3年、5年后，8年后到期的现值价格。
练习6：某国债到期利随本清，存期3年，单利8%。〔1〕计算该债券平均发行时的复利年利率；〔2〕假设一年后债券到期，那么现值价格如何？
五、股票价值评估
练习7：A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，预期一年后股价可达10元，计算股票在折现率为8%时的现值价格。假设股息成长率为5%，或股息成长值为0.01元，现值价格为多少？
练习8：A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，前5年的股息成长率为12%，以后恢复到正常的5%，计算折现率为8%时的现值价格。
练习9：练习8中假设股息占收益的比例为50%，试计算现值的市盈率，及五年后趋于正常时的市盈率。
六、证券组合投资
练习10：假设两股票Z与Y的收益率均值分别为，方差为，试计算风险最小组合的投资比例。假设，那么零风险组合的投资比例如何？
练习11：有三种股票，预期收益率分别为10%、8%、15%，相应的标准差分别为8%、4%和12%，相关系数为。现设计一投资组合购置这三种股票，投资比例为3：2：5，试计算组合的预期收益率和标准差。〔注意方差和标准差的单位区别〕
单指数模型
七、套利定价模型
练习12：假设市场上证券或组合的收益率由单个因素F决定，即。现有三家证券的敏感系数分别为0.8、1.2和2.5，无风险收益率为4%，因素的风险报酬率。根据APT模型，计算三家证券在市场均衡时的预期收益率各为多少？〔用公式计算〕
资本市场理论练习
根底例题：有三种证券AA、BB、CC，它们在一年内的预期收益率
通过计算，在均衡状态下，三种证券的投资比例为
前提：市场仅有三家风险证券。无风险利率为4%。几种情况的说明：
一、别离定理：
有甲、乙两投资者，甲用50%的资金投资于风险证券，另50%投资于无风险证券；乙借入相当于自身资金的50%的资本投入风险。
市场证券组合M点处有：
〔根据给出数据计算得到〕
甲的风险投资比例：
乙的风险投资比例=
评估：甲、乙两人的预期收益率和风险有极大区别，但三种风险证券的相当比例不变，都是0.12:0.19:0.69。
二、均衡状态和均衡价格
以CC股票为例，它的均衡价格是62元，预期年终价为76.14元，故而
。如果市场发生变化，使CC股价格上升为72元每股，那么收益率为，此时的最正确组合就不包括CC股票，而是90%的AA股和10%的BB股。因组合中不含CC股，投资者不再持有该股，使股价一路下跌，直至62元/股时，收益率到达22.8%，投资者改变主意购进ＣＣ股，市场重又到达均衡。故均衡时有。
三、资本市场线〔CML〕。
评价：两个数字4%和1.21成为关键，构成有效组合的关键。
四、证券市场线(SML)。
评价：4%和18.35%构成单个证券或组合的系数和预期收益的关系。SML用于均衡状态下预期收益率的计算。
五、第三版书中P309-310例10-3，及P351例11-4合并练习，兼校正印刷错误。
例10.3某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。现在我们来计算该投资组合的期望收益率与标准差。
证券
A
B
C
期初价格〔元/股〕
30
40
50
数量〔股〕
200
100
100
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