资阳市高中2022级（2025届）高三第二次诊断性考试 数学试卷（含答案）.docx

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资阳市高中2022级第二次诊断性考试

数学试题

2024.12.17

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，只将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.

1.已知复数z满足z2+z=12+i

A.1B.2C.2D.5

2.已知全集U=R,集合.A={x||x|≤1},B={y|y=x-1},

A.(1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-∞,-1)D.[-1,0)

3.已知椭圆x2m+y2n=1

A.2B.14C.4或-14D.12

4.某项智力测试共有A，B，C，D，E五道试题，测试者需依次答完五道试题且至少答对其中三道试题才算通过测试.小明答对A，B，C三道试题的概率均为23，答对D，E两道试题的概率均为12，且每道试题答对与否相互独立，则小明在答错试题

A.16B.29C.718D.

数学试题第1页(共4页)

5.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)可导，若x?是f(x)的极小值点，则下列说法错误的是

A.-x。是函数y=f(x)的极大值点B.x。是函数.y=e

C.-x?是函数y=e-x的极小值点D.x?是函数y=f

6.将函数f(x)=sinx图象上的所有点经过平移和伸缩变换得到函数g(x)=sin12x+(||π2)的图象，若点Aπ3fπ3被变换成了点A′(

A.π6B.π4C.π3

7.已知a∈R,函数fx=x-a2-2,x≤1,ax+1x+2,x＞1.

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.若0απ2,且2tan

A.-33B.33

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.某直播带货公司统计了今年1月份至5月份的某种产品的月销量y(单位：千件)如下表所示：

月份x

1

2

3

4

5

月销量y

2.4

3.1

4

5

5.5

已知变量y与x之间具有线性相关关系，通过最小二乘法求得的经验回归直线方程为y=bx+1.57

参考公式：相关系数

参考公式：相关系数决定系数

A.b=0.81

B.r＞0

C.x每增加1,y一定增加0.81

D.r2=R2

数学试题第2页(共4页)

10.如图,在直三棱柱A?B?C?-ABC中,点D,E,F分别是棱AB,A?A,B?B的中点,直线C?D⊥平面EFC,直线AB与平面B?BCC?所成角为45°,若.AB=2,AC=BC,，则下列说法正确的是

A.A1

B.点C?到平面EFC的距离为3

C.五面体A?EFB?C?C的体积为2

D.三棱柱A?B?C?-ABC的外接球的表面积为6π

11.若函数fx

A.ab＞0B.ab0

C.|a|3-3b可以等于-1D.|a|3-3b可以等于

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分、

12.在△ABC中，D是BC边上靠近B的一个三等分点，若AC与2DA+mDB平行，则实数

13.已知O为坐标原点，F是抛物线C:y2=4x的焦点，A，B是C上位于x轴异侧的两点，且|AF|=3,|BF|=