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贵州省遵义市播州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列四幅中国文字图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．某科学家研究发现人类头发的直径是0.0008分米.将0.0008用科学记数法表示为（）

A．0.8×102 B．8×10?3 C．

3．若2n×2

A．3 B．4 C．5 D．6

4．有两根30cm和50cm长的木棒，再找一根木棒与这两根木棒构成一个三角形木架.可以选择的木棒是（）

A．10cm B．20cm C．30cm D．80cm

5．计算a(a?1)的结果为（）

A．a2?a B．a2?2 C．

6．将分式方程2x?1?1=3x

A．2?1=3x B．2?(x?1)=?3x

C．2?(x?1)=3x D．2?x+1=3x

7．2023年8月31日，贵南高铁全线通车，其中有一隧道全线长2040m.如图，在隧道进口A处的正西方B处有一人，高铁从A处沿北偏西60°的方向穿过隧道，在出口C处鸣笛，出口C处在B处的正北方，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，经过多少秒进口处的人能够听到鸣笛声？(不考虑其他因素)（）

A．4s B．3s C．2s D．1s

8．数学活动课上，小星制作了一个燕尾形的风筝.如图，AD=CD，∠ADB=∠CDB，他准备用刻度尺量AB和BC的长是否相等．

小英却说：“不用再测量，因为△ABD≌△CBD，所以AB=BC.”

小英用到的判定三角形全等的方法是（）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA

9．某中学举行攀登一座480m高的山，第一小组的攀登速度是第二小组的1.2倍.第一小组比第二小组早15min到达山顶，求两个小组的攀登速度各是多少，若设第二小组的速度为x?m/min，则可列出方程为（）

A．480x+480

C．480x?480

10．如图，在△ABC中，AF是高，AD平分∠BAC，∠BAC=80°，∠C=60°，则∠DAF的度数是（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

11．如图，∠1、∠2、∠3，∠4是六边形ABCDEF的四个外角，延长FA.CB交于点H.若∠1+∠2+∠3+∠4=224°，则∠AHB的度数为（）

A．24° B．34° C．44° D．54°

12．已知实数n满足n2?n+1=0，则

A．12 B．10 C．8 D．6

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13．分解因式：a2?1=

14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC边的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E.且∠C=15°，AB=2cm，则EC的长是cm．

15．如图，在Rt△AEC中，∠AEC=90°，以点A为圆心、AE的长为半径画弧，交AC于点B、分别以点B、E为圆心，大于12BE的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP.交CE于点D.若∠C=30°，则S△ADE

16．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，D是线段CB上一动点，以AD为边在AD下方作等边三角形ADE.若S△ABC=23，AB=2，则DE+BE

三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（1）计算：4+(?1

（2）解方程：2x?2

18．先化简，再求值：(a+2a2

19．如图，已知点B，E，F、C在同一条直线上，BE=CF，∠B=∠C，AB=CD．

（1）求证：△ABF≌△DCE；

（2）若∠AFB=40°，求∠AGE的度数．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(?3，4)，B(?2，0)，C(2，1)，连接AB，BC，

（1）将△ABC向右平移两个单位长度得到△ABC，则A

（2）在(1)的情况下，画出△ABC

（3）连接A″B，得到△OBA″，求出△OBA″的面积．

21．某水果店从种植园花费3000元购进A种草莓，1000元购进B种草莓，已知A种草莓的进价是B种草莓进价的2倍，A种草莓的数量比B种草莓的数量多100千克．

（1）求B种草莓每千克的进价；

（2）若该水果店计划两周内销售完这批草莓，第一周：以16元/千克的价格售出A种草莓2m千克，以9元/千克的价格售出B种草莓m千克；第二周：把剩下的A，B两种草莓每千克的利润减少一半后出售，若该水果店售完这些草莓的获利不低于2300元，求m的最小值．

22．如图，在四边形ABCD中，