江苏省十校联盟2024-2025学年高一上学期阶段联测数学试卷.docx

2024-2025学年度第一学期阶段联测

高一数学试题

考试时间120分钟，总分150分

命题：田家炳实验中学徐乐审核：李堡中学袁晨均唐洋中学王志钢

一?单选题（共8小题，每小题5分，共40分）

1.命题：“，”的否定为（）

A.，． B.，．

C.，． D.，．

2.的值是（）

A. B. C. D.

3.下列函数中与函数相等的函数是（）

A. B.

C. D.

4.为提升学生学习双语的热情“G11?四市十一校”教学联盟计划在2025年4月举行“语文情境默写”?“英语读后续写”两项竞赛，我校计划派出20人的代表队，据了解其中擅长语文的有10名同学，擅长英语的有12名同学，两项都擅长的有5名同学，请问该代表队误选了几名均不擅长的同学？（）

A1 B.2 C.3 D.5

5.设若是的最小值，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.幂函数在上单调递减，则等于（）

A. B.3 C.或3 D.

7.设，，，则的大小关系是（）

A. B. C. D.8.已知函数，且，则实数取值范围为（）

A B. C. D.

二?多选题（共3小题，每小题6分，选对部分得部分分，选错不得分）

9.下列说法中正确的是（）

A.

B.第一象限角都是锐角

C.一个扇形半径扩大一倍，圆心角减小一半，则面积不变

D.终边在直线上的角的集合是

10.下列各组不等式中，同解的是（）

A.与

B.与

C.与

D.与

11.已知函数，则下列结论正确的是（）

A.恒成立，则实数的取值范围是

B.，则实数的取值范围是

C.有解，则实数的取值范围是

D.，使得

三?填空题（共2小题）

12.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以有“怀袖雅物”的别号.当折扇所在扇形的圆心角为时，折扇的外观看上去是比较美观的，若该折扇的伞骨长为，那么全部打开后的扇面弧长为多少__________

13.已知且，若，则__________.

14.国庆期间，一个小朋友买了一个体积为的彩色大气球，放在自己的房间内，由于气球密封不好，经过天后气球体积变为.若经过15天后，气球体积变为原来的，则至少经过__________天后，气球体积不超过原来的（，结果保留整数）.

四?解答题（共5小题第15题13分，16，17题15分，18，19题17分）

15.已知且为第三象限角.

（1）求的值；

（2）求的值.

16.已知集合.

（1）若，求；

（2）命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

17.已知函数是定义在R上奇函数，且当时，．

（1）画出函数的图象；

（2）求函数的解析式（写出求解过程）．（3）求，的值域．

18.为了应对美国可能对华贸易不当竞争，到2034年，某外贸玩具公司计划将生产成本控制在80万元，要比2024年下降20%，假设这期间每一年生产成本降低的百分比都相等，记2024年后第年的成本支出为万元.

（1）求2024年的生产成本为多少万元

（2）求的解析式；

（3）按此计划，到哪一年，可以将该工厂的成本控制在45万元以内？（参考数据：，）

19.定义：若对定义域内任意，都有（为正常数），则称函数为“距”增函数.

（1）若，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；

（2）若是“距”增函数，求的取值范围；

（3）若，其中，是“2距”增函数，求的取值范围