北师大版2024-2025学年二年级上册数学培优拓展讲义第4讲图形的变化(学生版+解析).docxVIP

2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）

第四讲图形的变化

（导图+知识精讲+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练）

1.通过复习与整理,使学生进一步认识对称、平移、旋转等图形的变化现象,加深对这些图形的认识。

2.查漏补缺,强化训练,在游戏操作过程中,进一步体会平移、旋转的操作方法。形成知识系统,建构知识网络。

3.在观察、操作、想象、设计图案等活动中,发展空间观念。

4.通过操作活动对图形的认识产生兴趣,初步感受数学的美。

【教学重点】整理完善知识结构,形成知识网络。能动手操作,积累活动经验。

【教学难点】能感知生活中的轴对称、平移、旋转现象。综合进行图形的变换,进一步发展学生的空间观念。

TOC\t标题2,1\h\u考点1：轴对称 2

考点2：确定轴对称图形的对称轴条数及位置 4

考点3：轴对称图形的辨识 4

考点4：作轴对称图形 5

考点5：画轴对称图形的对称轴 6

基础夯实优选题专练 7

提优拔高优选题专练 10

知识点01：折一折，做一做-初步感知轴对称现象

1．轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴。

3.经过4步可剪出漂亮的图案：①对折；②画出一半；③沿画出线剪；④展开。

知识点02：玩一玩，做一做-初步感知平移和旋转现象

1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。图形在横向和纵向移动时要注意方向和移动的格数。

2．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

轴对称图形的理解：学生容易混淆轴对称图形的概念，认为只要图形左右或上下对称就是轴对称图形，而忽略了必须沿某条直线对折后两侧完全重合这一关键条件。

对称轴的识别与绘制：部分学生在识别图形中的对称轴时存在困难，尤其是在面对复杂图形时容易遗漏对称轴。同时，在绘制对称轴时，学生可能不注意使用虚线来表示。

平移与旋转现象的区分：平移和旋转是图形变化的两种基本方式，但学生容易混淆两者。平移是图形沿直线方向移动，不改变方向；而旋转是图形绕某一点转动，方向发生改变。学生需要明确这两种现象的本质区别。

图形变化后的特征保持：在进行图形的平移、旋转或轴对称变换后，学生需要理解图形的形状和大小不发生改变，只是位置和方向可能发生变化。这一点的理解对于后续学习几何变换至关重要。

实践操作中的对称轴对齐问题：在剪轴对称图形等实践活动中，学生需要确保对折时边对齐，否则剪出的图形可能不是轴对称的。这一点在实际操作中容易被忽视。

考点1：轴对称

【精讲题】（2024春?临漳县期末）在对折好的纸上剪了两个正方形，打开后会是哪一个？在后面的□里画“△”

【精练题01】（2023秋?武江区期中）手工课上，小明用一张圆形纸片对折后剪出一个图案。展开后应该是哪一个？在正确的图案下打“”。

【精练题02】（2023秋?金水区期末）将一张纸对折后，剪去一个小三角形和一个小长方形，将剩余的纸片展开，得到的图案是

A．B． C．

【精练题03】（2023秋?佳县期末）第一行的图案是从第二行的哪张对折的纸上剪下来的？连一连。

考点2：确定轴对称图形的对称轴条数及位置

【精讲题】（2023秋?高新区期末）下面的轴对称图形中，对称轴最多的图形是

A． B． C． D．

【精练题01】下面对称轴最多的图形是

A． B．

C． D．

【精练题02】（2023秋?黔南州期末）长方形有4条对称轴。（判断对错）

【精练题03】有两个角相等的三角形一定是三角形。它是图形，有条对称轴。

考点3：轴对称图形的辨识

【精讲题】（2024春?巨野县期末）下面不是轴对称图形。

A．B． C．

【精练题01】（2023秋?龙岗区期末）下面各图，沿虚线对折后，能够完全重合的是

A．B． C．

【精练题02】在对称图形的下面画“”，不是的画“”。

（1）；

（2）；

（3）；

（4）。

【精练题03】（2024春?确山县期末）下面图形中，轴对称图形有个。

考点4：作轴对称图形

【精讲题】（2024春?南郑区期末）（1）请在方格纸上画出三角形先向右平移4格，再向下平移3格后的图形。

（2）画出右边图形的另一半，使这两个图形组合成为一个轴对称图形。

【精练题01】（2023春?瑶海区期中）画一画。在方格纸上画出每个图形