人教版初中数学七年级下册同步讲与练专题5.2 平行线及其判定（原卷版）.docx

专题5.2平行线及其判定

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平行线定义；平行公理：同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的判定

1．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．

2．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

3．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

考点精讲

考点精讲

考点1：平面内两直线位置关系

典例：（2022秋·浙江绍兴·七年级校联考期中）下列说法正确的有（填序号）：_____．

①同位角相等；

②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；

③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c；

④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

方法或规律点拨

本题主要考查了平行线的性质及平行公理，理解平行的性质是解答本题的关键．

巩固练习

1．（2022春·八年级单元测试）在下列4个判断中：

①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（????）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．（2022秋·河北石家庄·七年级统考期中）下列说法正确的是（????）

A．在同一平面内，不重合的两条直线一定相交

B．经过直线a外一点P，可以画出无数条直线与直线a平行

C．在同一平面内，若直线，，则

D．在同一平面内，已知直线a，可以画出无数条直线与直线a垂直

3．（2022秋·北京·七年级校考期中）下列语句正确的有（????）

①量出直线外一点到直线的距离；

②在同一平面内，两条不同直线有且只有一个公共点

③从直线外一点到这条直线的垂线段叫作直线的距离

④两条直线有相交、垂直、平行三种位置关系

A．个 B．个 C．个 D．个

4．（2022春·江苏·七年级专题练习）下列说法中，错误的有（????）

①若，，则；

②若与相交，与相交，则与相交；

③相等的角是对顶角；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．个 B．个 C．个 D．个

5．（2022春·七年级课时练习）下列说法正确的是（???????）

A．在同一平面内，，，是直线，且，则

B．在同一平面内，，，是直线，且，，则

C．在同一平面内，，，是直线，且，则

D．在同一平面内，，，是直线，且，则

6．（2022秋·安徽合肥·七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的个数有（??）

（1）过一点有无数条直线与已知直线平行

（2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c

（3）在同一平面内，两条不重合的线段，如果它们不相交，那么就平行

（4）在同一平面内，两条不重合的直线，如果它们不相交，那么就平行

A．个 B．个 C．个 D．个

7．（2022·河北石家庄·石家庄市第四十一中学校考模拟预测）如图，在同一平面内．经过直线l外一点O有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线l平行的是（????）

A．① B．② C．③ D．④

8．（2022秋·黑龙江佳木斯·七年级桦南县第四中学校联考阶段练习）下列说法中，错误的是（）

①a与c相交，b与c相交，则a与b相交；

②若ab，bc，则ac；

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④在同一平面内，两条直线的位置关系平行、相交、垂直三种．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

9．（2022·浙江·九年级专题练习）在同一平面内，不重合的三条直线的交点有（????）个．

A．1或2 B．2或3 C．1或3 D．0或1或2或3

10．（2022春·八年级单元测试）下列说法正确的有（???）

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角叫对顶角；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤两点之间的距离是两点间的线段；

⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．（2022秋·甘肃金昌·七年级校考期中）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是(????)

A．平行? B．相交? C．相交或平行? D．垂直

12．（2022春·山东淄博·八年级统考期中）语言是思维的工具，要学好几何证明，必须学会语言的表达和运用．几何语言可分为文字语言、符号语言与图形语言．例知：“直线a与b互相平行”是文字语言，“”是符号语言，那么“直线a与b互相平行”的图形语言是______．

考点2：平行公理及应用

典例：（2022秋·湖北宜昌·七年级统考期末）按要求完成下列问题，其中画图不写作法．

(1)画出从