漯河市郾城区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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漯河市郾城区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

每小题3分，共30分。下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。

1．下面是防控新冠知识的图片，图上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（）

A．戴口罩讲卫生 B．打喷嚏捂口鼻

C．喷嚏后慎揉眼 D．勤洗手勤通风

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对几个常见图形进行判断．

解：A．是轴对称图形，故本选项符合题意；

B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

故选：A．

2．△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则这个三角形是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形

【分析】根据题意，设∠A＝3x，则∠B＝4x，∠C＝5x，由三角形内角和定理即可求解．

解：因为∠A：∠B：∠C＝3：4：5，

设∠A＝3x，则∠B＝4x，∠C＝5x，

所以3x+4x+5x＝180°，

解得：x＝15，

所以∠C＝5x＝75°，

所以△ABC是锐角三角形，

故选：A．

3．要用长度为3m，4m，xm的木棒做一个三角形，则x的值不可能是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边应大于两边之差，而小于两边之和，从中进行选择符合条件的即可．

解：根据三角形的三边关系，得

4﹣3＜x＜3+7，即1＜x＜7．

观察选项，不能选用的第三根木棒长度为1m．

故选：A．

4．一个多边形每一个外角都等于20°，则这个多边形的边数为（）

A．12 B．14 C．16 D．18

【分析】根据外角与外角和的关系，可求出边数．

解：因为多边形的外角和是360°，

又因为多边形的每个外角都是20°，

所以这个多边形的边数为：360÷20＝18．

故选：D．

5．如图，B，C，D三点在一条直线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为（）

A．56° B．64° C．60° D．76°

【分析】直接利用三角形外角的性质解答即可．

解：因为∠ACD是△ABC的外角，∠ACD＝120°，∠B＝56°，

所以∠A＝∠ACD﹣∠B＝120°﹣56°＝64°，

故选：B．

6．如图，∠ABD＝∠CBD，添加以下条件不能判定△ABD≌△CBD的是（）

A．∠BDA＝∠BDC B．AD＝CD C．AB＝CB D．∠A＝∠C

【分析】利用三角形全等的判定方法对各选项进行判断即可．

解：因为∠ABD＝∠CBD，BD＝BD，

所以当添加∠BDA＝∠BDC时，可根据“ASA”判断△ABD≌△CBD，故A不符合题意；

当添加AD＝CD时，不能判断△ABD≌△CBD，故B符合题意；

当添加AB＝CB时，可根据“SAS”判断△ABD≌△CBD，故C不符合题意；

当添加∠A＝∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≌△CBD，故D不符合题意；

故选：B．

7．已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为（）

A．1 B．3 C．5 D．7

【分析】利用ASA证明三角形ADE和CEF全等，进而得出AD＝CF＝5，即可求出AB的长．

解：因为FC∥AB，

所以∠ADF＝∠F．

因为∠AED＝∠CEF，DE＝EF，

所以△ADE≌△CEF（ASA）．

所以AD＝CF＝5．

又因为BD＝2，

所以AB＝AD+BD＝5+2＝7，

故选：D．

8．卞师傅用角尺平分一个角，如图①，学生小顾用三角尺平分一个角，如图②，他们在∠AOB两边上分别取OM＝ON，前者使角尺两边相同刻度分别与M，N重合，角尺顶点为P；后者分别过M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP平分∠AOB，均可由△OMP≌△ONP得知，其依据分别是（）

A．SSS；HL B．SAS；HL C．SSS；SAS D．SAS；SSS

【分析】根据作图过程可得MO＝NO，MP＝NP，再利用SSS可判定△MPO≌△PNO，可得OP是∠AOB的平分线；根据题意得出Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），进而得出射线OP为∠AOB的角平分线．

解：如图①：

在△MPO和△NPO中，

所以△MPO≌△PNO（SSS），

所以∠AOP＝∠BOP；

如图②，在Rt△MOP和Rt△NOP中，

，

所以Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），

所以∠MOP＝∠NOP，

即射线OP为∠AOB的角平分线．

故选：A．

9．如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC