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北师大版2024-2025学年七年级数学上册计算专题训练专题15解一元一次方程(学生版+解析).docxVIP

北师大版2024-2025学年七年级数学上册计算专题训练专题15解一元一次方程(学生版+解析).docx

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    专题15解一元一次方程

    典例分析

    典例分析

    【典例1】：

    （1）4x?320?x

    （2）3y?14

    （3）15

    【思路点拨】

    本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法．

    （1）先去括号，移项，合并同类项，再将未知项系数化为1即可求解；

    （2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，再将未知项系数化为1即可求解；

    （3）依次从外向内去括号，再去分母，移项，合并同类项，再将未知项系数化为1即可求解．

    【解题过程】

    （1）解：去括号，得：4x?60+3x=3，

    移项，得：4x+3x=3+60，

    合并同类项，得：7x=63

    系数化为1，得：x=9；

    （2）解：去分母，得：3

    去括号，得：9y?3?12=10y?14

    移项，得：9y?10y=?14+3+12，

    合并同类项，得：?y=1，

    系数化为1，得：y=?1；

    （3）解：去中括号，得：2

    去小括号，得：25

    去分母，得：12x?3x?3=25x?25，

    移项，得：12x?3x?25x=?25+3，

    合并同类项，得：?16x=?22，

    系数化为1，得：x=22

    【方法总结】

    解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的

    一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．

    专项训练

    专项训练

    1．（23+24七年级上·河南周口·开学考试）：

    （1）4.2x+6×1.5=30

    （2）75

    （3）0.7x:4=2.1:2

    （4）5

    2．（23+24七年级上·湖北恩施·期末）：

    （1）4x+1

    （2）2x+1

    3．（23+24七年级上·湖北荆门·单元测试）：

    （1）2x+3

    （2）x?10.3

    4．（23+24七年级上·山西朔州·阶段练习）：

    （1）?38?x

    （2）2x+13

    5．（23+24七年级上·江苏苏州·期末）：

    （1）x+12

    （2）3x+x?1

    6．（23+24七年级上·四川达州·期末）：

    （1）2x?1

    （2）x?

    7．（23+24七年级上·四川达州·期末）：

    （1）1?2x3

    （2）x?25

    8．（23+24七年级上·河南郑州·期末）：

    （1）32x?1

    （2）1

    9．（2024七年级下·全国·专题练习）：

    （1）4x+3

    （2）6

    10．（23+24六年级下·全国·假期作业）：

    （1）1?3?5x

    （2）2(y+2)?3(4y?1)=9(1?y)．

    （3）12

    11．（23+24七年级下·甘肃天水·期中）：

    （1）22x?3

    （2）2x?12

    12．（23+24七年级下·全国·课后作业）：

    （1）x+22

    （2）1?2x3

    （3）1?5?3x

    13．（23+24七年级上·山东济宁·阶段练习）：

    （1）19

    （2）1

    （3）1?

    （4）5y+4

    14．（23+24七年级上·山东日照·阶段练习）：

    （1）6x?7=4x?2；

    （2）3y?14

    （3）x?5=3?4x?1

    （4）0.1x?20.3

    15．（23+24七年级上·山东枣庄·阶段练习）：

    （1）4x?3=7?x；

    （2）2x+13

    （3）0.6x+0.50.2

    20．（23+24七年级上·北京·阶段练习）

    （1）2

    （2）ax=b+2(a≠0)

    （3）0.4x+0.9

    （4）2x+1

    （5）2x+1

    （6）x=b+

    专题15解一元一次方程

    典例分析

    典例分析

    【典例1】：

    （1）4x?320?x

    （2）3y?14

    （3）15

    【思路点拨】

    本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法．

    （1）先去括号，移项，合并同类项，再将未知项系数化为1即可求解；

    （2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，再将未知项系数化为1即可求解；

    （3）依次从外向内去括号，再去分母，移项，合并同类项，再将未知项系数化为1即可求解．

    【解题过程】

    （1）解：去括号，得：4x?60+3x=3，

    移项，得：4x+3x=3+60，

    合并同类项，得：7x=63

    系数化为1，得：x=9；

    （2）解：去分母，得：3

    去括号，得：9y?3?12=10y?14

    移项，得：9y?10y=?14+3+12，

    合并同类项，得：?y=1，

    系数化为1，得：y=?1；

    （3）解：去中括号，得：2

    去小括号，得：25

    去分母，得：12x?3x?3=25x?25，

    移项，得：12x?3x?25x=?25+3，

    合并同类项，得：?16x=?22，

    系数化为1，得：x=22

    【方法总结】

    解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的

    一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．

    专项训练

    专项训练

    1．（23+24七年级上·河南周口·开学考试）．

    （1）4.2x+6×1.5

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